2025高考数学一轮复习3.3导数与函数的极值、最值【课件】.pptx

第三章一元函数的导数及其应用;1.借助函数图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件.

2.会用导数求函数的极大值、极小值.

3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.;;;1.函数的极值

(1)函数的极小值

函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧_________，右侧_________.则a叫做函数

y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值.

(2)函数的极大值

函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧_________，右侧_________.则b叫做函数

y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值.

(3)极小值点、极大值点统称为________，极小值和极大值统称为______.;2.函数的最大(小)值

(1)函数f(x)在区间[a，b]上有最值的条件：

如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.

(2)求y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值的步骤：

①求函数y＝f(x)在区间(a，b)上的______；

②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值__________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;