正弦余弦函数的定义域值域.ppt

正弦、余弦函数

的定义域、值域

复习

分别在不同的坐标系中画出正弦、余弦函数的简图。

仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：

（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？

（2）正弦、余弦函数的值域是什么？

（3）它们的最值情况如何？

（4）它们的正负值区间如何分？

正弦曲线

余弦曲线

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（1）正弦、余弦函数的定义域都是R。

（2）正弦、余弦函数的值域都是[-1，1]。

因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，

所以即

称为正弦、余弦函数的有界性。

（3）取最大值、最小值情况：

1

y

x

o

y=cosx，x[0,2]

x

o

01

y

y=sinx，x[0,2]

02

1

正负值区间：

03

1

1

例1求下列函数的定义域：

谢谢大家！

解(1)

例1求下列函数的定义域：

例1求下列函数的定义域：

≠

≠

≠

例1求下列函数的定义域：

解：这两个函数都有最大值与最小值

由此你能得到该函数的值域吗？

（2）当时函数取得最大值，此时

单击此处添加标题

自变量x的集合为

单击此处添加标题

当时函数取得最小值，此时

单击此处添加标题

自变量x的集合为

单击此处添加标题

思考题：

作业：

课本P46习题＃2（1）（2）。

P47习题＃1

补充作业：求下列函数的定义域和值域：