全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版) 课后提能训练 试题及答案 8.3.1.docx

第八章8.28.3.1

A级——基础过关练

1．可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是()

A．散点图 B．等高堆积条形图

C．假设检验的思想 D．以上都不对

【答案】B

2．在2×2列联表中，下列两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强的是()

A．eq\f(a,a＋b)与eq\f(c,c＋d) B．eq\f(a,c＋d)与eq\f(c,a＋b)

C．eq\f(a,a＋d)与eq\f(c,b＋c) D．eq\f(a,b＋d)与eq\f(c,a＋c)

【答案】A

3．用等高堆积条形图粗略估计两个分类变量是否相关，观察下列各图，其中两个分类变量关系最强的是()

AB

CD

【答案】D

4．(2024年石家庄期末)下面的等高堆积条形图可以说明的问题是()

A．心脏搭桥手术和血管清障手术对诱发心脏病的影响是绝对不同的

B．心脏搭桥手术和血管清障手术对诱发心脏病的影响没有什么不同

C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方

D．心脏搭桥手术和血管清障手术对诱发心脏病的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握

【答案】D【解析】由等高堆积条形图可知心脏搭桥手术和血管清障手术对诱发心脏病的频率不同，所以心脏搭桥手术和血管清障手术对诱发心脏病的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握，所以选项D正确．故选D．

5．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

项目

男

女

合计

爱好

a

b

73

不爱好

c

25

合计

74

则a－b－c等于()

A．7 B．8

C．9 D．10

【答案】C【解析】根据题意，可得c＝120－73－25＝22，a＝74－22＝52，b＝73－52＝21，∴a－b－c＝52－21－22＝9．故选C．

6．(2024年福州期末)(多选)户外运动已经成为一种时尚，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关联，从本单位所有员工共计650人中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取50人进行问卷调查，得到了如下2×2列联表：

单位：人

性别

户外运动

合计

喜欢

不喜欢

男性

a

5

b

女性

10

c

d

合计

e

f

50

在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动员工的概率是0.6，则下列说法正确的是()

A．抽取的50人中喜欢户外运动的有30人

B．a＝20，c＝15

C．e＝30，f＝10

D．女性中喜欢户外运动的频率为0.4

【答案】ABD【解析】从50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动员工的概率是0.6，可得50人中喜欢户外运动的人数为50×0.6＝30，即e＝30，f＝20．因为喜欢户外运动的女性有10人，所以喜欢户外运动的男性有30－10＝20人，即a＝20，b＝25．因为不喜欢户外运动的男性有5人，所以不喜欢户外运动的女性有20－5＝15人，即c＝15，d＝25．女性中喜欢户外运动的频率为eq\f(10,25)＝0.4．故选ABD．

7．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是_________．

【答案】男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数

8．(2024年新乡期中)下图是调查某学校高一、高二年级学生参加社团活动的等高堆积条形图，阴影部分的高表示参加社团的频率．已知该校高一、高二年级学生人数均为600(所有学生都参加了调查)，现从参加社团的同学中按分层随机抽样的方式抽取45人，则抽取的高二学生人数为________．

【答案】27【解析】根据等高堆积条形图可知，参加社团的高一和高二年级学生的人数比为2∶3，由分层随机抽样的性质可得抽取的高二学生人数为45×eq\f(3,5)＝27．

9．下表是不完整的2×2列联表，其中3a＝c，b＝2d，则a＝________．

类别

y1

y2

合计

x1

a

b

55

x2

c

d

合计

120

【答案】15【解析】由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝55，,c＋d＝120－55，))又因为3a＝c，b＝2d，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2d＝55，,3a＋d＝65，))解得a＝15．

10．为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：

组别

尿棕色素

合计

阳性数

阴性数

铅中毒病人

29

7

36

对照组

9

28

37

合计

38

35

73

试画出列联表的等高堆积条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系．

解：等高