2025年山东省千校联盟中考数学模拟试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年山东省千校联盟中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．

1．（3分）下列几种说法中，不正确的有（）个．

①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．（3分）以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）国产C919飞机，最大航程达5555000m．数据5555000用科学记数法表示为（）

A．0.5555×107 B．5.555×106

C．55.55×105 D．5555×103

4．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A．图①和图②主视图相同

B．图①和图③主视图不相同

C．图①和图③左视图相同

D．图①和图④俯视图相同

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a4+a3＝a7 B．（a﹣1）2＝a2﹣1

C．（2a3b）2＝2a6b2 D．a（2a+1）＝2a2+a

6．（3分）新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）

A．600km B．500km C．450km D．400km

7．（3分）如图是用正n边形地砖铺设小路的局部示意图，若用4块正n边形地砖围成的中间区域是一个小正方形，则n的值为（）

A．4 B．6 C．7 D．8

8．（3分）太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日开馆，它是全国首座原址建设的北齐壁画博物馆，以北齐壁画展示为核心（别都华彩），第二展厅（一眼千年）和第三展厅（简易标美），则他俩恰好选择同一展厅的概率为（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，BM平分∠ABC，点E，CM的中点，若EF＝3cm（）

A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm

10．（3分）李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为7.5cm，则这个消毒柜的内置高度至少有（）

A．15.5cm B．17.5cm C．19.5cm D．21.5cm

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）﹣y（x﹣y）2＝．

12．（3分）不等式组的所有整数解的和为．

13．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．

14．（3分）如图，A是⊙O外一点，连接OA交⊙O于点B，C是⊙O上一点且满足CD＝OD，分别连接AC，CE，若∠A＝24°°．

15．（3分）如图，∠AOB＝60°，点C在OB上，P为∠AOB内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为．

16．（3分）任取一个正整数，若该数是奇数，就将该数乘3再加上1，就将该数除以2．对于所得结果继续进行上述运算，经过有限次反复运算后，这就是“冰雹猜想”．取正整数m＝3，根据上述运算法则第一次运算后得10，第二次得5，第三次得16．

三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中x＝3．

18．（10分）图1是一款厨房常用的防烫取盘器，图2是其侧面示意图．经测量：支架

AB＝AC＝19cm，托盘器外沿BD＝CE＝3cm．支架AB，AC可绕点A转动，CE⊥AC．经调研发现，当45°≤∠BAC≤75°时

♂

（1）当点D和点E重合时，求∠BAC的度数；

（2）若一圆形盘盘口的直径为24cm，请判断此时操作人员用该取盘器手势是否自然；

（3）当∠BAC＝50°时，请计算点A到DE的距离．

（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.98，tan9°≈0.16，sin25°≈0.42，cos25°≈0.9，tan25°≈0.49，sin39°≈0.63，cos39°≈0.77，tan39°≈0.84）

19．（10分）某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七年级成绩的频数分