福建省福州市高三毕业班质检文科数学试卷.docx

福建省福州市高三毕业班质检文科数学试卷

1．设集合则(??????)

A．{x|x－2或x2}

B．{x|x2}

C．{x|x1}

D．{x|x1}

2．“m=1”是“复数(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的(????)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3．在中,,则下列等式成立的是(????)

A．

B．

C．

D．

4．函数y=lnx－1的图象关于直线y=x对称的图象大致是(????)

A.??????????????B.??????????????????????C.?????????????D.

5．执行如图所示的程序框图,输出的M值是（???）

A．2

B．

C．

D．

6．记等比数列的前项积为，若，则（???）

A．256

B．81

C．16

D．1

7．已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是(?????)

A．1

B．

C．

D．

8．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于(????)

A．

B．

C．

D．－

9．若直线与圆C：相交于A、B两点,则的值为(???)

A.－1????????????B.0?????????????C.1????????????D.6

10．若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

11．如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是(?????)

A．(2,4)

B．(4,6)

C．[2,4]

D．[4,6]

12．若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=|xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为(????)

A．5

B．4

C．3

D．2

13．命题,使得，则为??????????????

14．函数,则任取一点,使得的概率为??????

15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是??????????

16．已知函数则=????????????????????

17．已知数列为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：.

18．近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与?有关.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)

空气质量等级

一级

二级

超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；

（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

19．已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

20．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形,E是的中点,F是棱CC1上的点.

（1）当时，求正方形AA1C1C的边长；

（2）当A1F+FB最小时，求证：AE⊥平面A1FB.

21．动点到定点与到定直线,的距离之比为．

（1）求的轨迹方程；

（2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

22．已知函数.其中.

（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;

（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x0恒成立,求实数的值;

（3）当0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用

参考答案

1．B

[※解析※]

试题分析：由，即可得或.又因为.所以.

考点：1.绝对值不等式的解法.2.集合的交集的运算.

2．C

[※解析※]

试题分析：因为.所以当时，是纯虚数，所以充分条件成立.当复数为纯虚数时，即成立，所以必要性成立.

考点：1.复数的概念.2.充