指数函数第一课时.pptxVIP

3.1.2指数函数授课人李晓东

某种细胞分裂时，第一次由一个分裂成2个，第2次分成4个，第3次分成8个，依此分裂下去。问细胞的个数y与分裂次数x之间的关系式是什么？问题1：问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？010302一、导入问题探究

二.形成概念我们得到下面两个函数：思考：这两个函数有什么共同特征？（2）底数是常数（3）指数为自变量（1）幂的形式

二.形成概念指数函数的定义：思考:为何规定a?0，且a?1???01a形如y=ax(a?0，且a?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.

概念剖析下列哪些是指数函数？思考:(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1底数a?0，且a?1。指数函数的解析式的系数是1;指数必须是单个x;×√√×√×

三.深层思考,升华认识观察图像研究性质根据前面所学的函数知识，我们想了解函数，需研究函数的什么内容？定义域值域单调性奇偶性……

三.深层思考,升华认识用描点作图法做出的草图

完成下面表格在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图象函数R(0,+∞)（0，1）

小结比较指数幂大小的方法：学以致用【例】比较下列各题中两个值的大小：1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.21.70.3，0.93.1.单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。

课堂小结y=ax(a?0，且a?1)0a1a1

【拓展与延伸】如果a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范围．