2025年中考数学总复习《对称图形——圆》专项测试卷（附答案）.docxVIP

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2025年中考数学总复习《对称图形——圆》专项测试卷（附答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）

A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④

2．如图，是的直径，为的弦，且．若，则的度数为（????）．

??

A． B． C． D．

3．如图，中，弦于点C，交于点D，，则的长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为πcm2，则扇形圆心角的度数为（）

A．120° B．140° C．150° D．160°

5．如图，中，于点，点为AD上的点，DP=2，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（????）

A．点在外 B．点在外

C．点在外 D．点在内

6．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（）

A．110° B．80° C．40° D．70°

二、填空题

7．一条弦把圆中的一条直径分为2cm和6cm的两部分，若弦与直径的夹角为45°，则圆心到该弦的距离为cm．

8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是．

9．在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为

10．平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为．

11．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD=°．

12．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是.

三、解答题

13．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数．

14．如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上．

（）若，求的度数．

（）若，，求的长．

15．用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．

(1)求圆锥的高；

(2)求所需铁皮的面积（结果保留）．

16．如图，已知在Rt△ABC中，，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，，求AD的长．

17．如图所示，在中，直径弦，为垂足，，，求的半径.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．求证：直线BF是⊙O的切线.

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

B

B

C

A

A

1．C

【分析】根据四个点共圆的条件：对角互补，进行判断．

【详解】解：平行四边形、菱形的对角不一定互补，不一定能够四个点共圆；矩形、正方形的对角互补，四点一定共圆．

故选：C．

【点睛】本题考查了共圆问题，掌握四点共圆的条件以及特殊四边形的性质是解题的关键．

2．B

【分析】连接，根据两直线平行同旁内角互补可得，根据，可得，，即，问题随之得解．

【详解】连接，如图，

??

∵，，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键．

3．B

【分析】根据垂径定理求出的长，再根据勾股定理求出的长即可．

【详解】解：∵，，

∴，

在中，．

故选：B．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．

4．C

【分析】根据扇形的面积公式列方程即可得到结论．

【详解】∵OB=10cm，AB=20cm，

∴OA=OB+AB=30cm，

设扇形圆心角的度数为α，

∵纸面面积为πcm2，

∴，

∴α=150°，

故选C．

【点睛】本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积=.

5．A

【分析】根据等腰三角形的性质求出BD=CD=6cm，利用勾股定理求出AD，得到AP的长，即可判断点A与的位置关系；利用勾股定理求出BP、CP，即可判断点B、C与的位置关系，由DP即可判断点D与位置关系．

【详解】解：∵，

∴BD=CD=6cm，∠ADC=90°，

∴cm，

∵DP=2cm，

∴AP=6cm，