吉林省友好学校2025届高三上学期期末联考数学试卷（含答案） .pdf

吉林省友好学校2025届高三上学期期末联考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合［/={1234},刀={1,3,},3={2,},贝n(朗)等于()

A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}

2.已知i为虚数单位，复数z=i(l-i),贝!j|z|=()

A72

A-TB.72C.2D.2^2

3.下列函数中，在(0,+8)上单调递增的是()

A.y=G)i

B.y=2XC.y=logixD.y=1+-

2X

4.若等差数列｛on｝的公差d=2,处：a7—7：8,则Qi=()

A.-1B.-28C.1D.28

.已知正数Q,b满足a2+b2=1,贝Sb的最大值为()

A.1B—C-D-

2L.2u.4

6.已知=(―1,cosa),BC=(2,0),CD=(2,2sina),若A,B,。三点共线，贝ljtana=()

1i

A.-2B-2C2D.2

7.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线g=l的右焦点重合，贝胁的值为()

A.4^2B.2C.72D.2原

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知q,b,c为三条不同的直线，a,廿为两个不同的平面，则下列说法正确的是()

A.若a//b,qua,bug,aQg=c,贝ija//c

B.若alb,ale,bua,cuq,贝ia1a

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C.若Q〃a,b//a,ab=A,au/3,bu了,贝^\a//p

D.若al乃，ar\/3=c,ale,则a1

10.AABC内角刀，B,C的对边分别为q,b,c,已知q=3,b=2,sinB=sin2A,贝lj()

a•o4/21

A.sinB=3-B.cosA=—-C.c=3D.SAABC=22

11.函数/(x)的导函数y=f(x)在区间(/幻上的图象如图所示，则下列

结论正确的是()

A.函数f(x)在X1处有极小值

B.函数在*2处有极小值

C.函数f3)在区间(/幻内有4个极值点

D.导函数广(X)在处有极大值

三、填题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若实数1,x,y,4成等差数列，—2,a,b,c,—8成等比数列，则.

13.已知慕函数/(工)=(m2+m-5)xm~1在(0,+8)上单调递减，贝血=.

14.已知椭圆C的焦点在x轴上，且离心率为!，则椭圆C的方程可以为・

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1.(本小题13分)

已知数列｛。启满足：Q