传热学课件资源TGH-HT-chap2-2.ppt

2.温度分布:3.热流量:4.热阻:5.利用Fourier导热定律直接求热流量:思考：为什么不是实心圆柱体或实心球体？rtw四、其它变截面的导热对于其它一些变截面形状的一维稳态、且无内热源的导热问题，若知道截面的变化规律，可以采用导热基本定律直接求得热量的计算公式。x0l各截面平均温度变化的定性分析：x0ltw1tw2例：x0l五、讨论①可利用Fourier导热定律直接求积分获得导热量的适用条件1D，steady，②只能获得导热量，无法获得温度场*传热学HeatTransfer§2-3典型一维稳态导热分析解通过平壁的导热,直角坐标系中的一维问题通过圆筒壁的导热,圆柱坐标系中的一维问题通过球壳的导热,球坐标系中的一维问题稳态导热温度不随时间而变化。一、通过平壁的导热0δxδ1.前提：1D,稳态，无内热源，λ为常数，两侧均为第一类边界0δxt2t1②数学描写：①问题图示：③解：对微分方程直接积分两次，得微分方程的通解利用两个边界条件将两个积分常数代入原通解，可得平壁内的温度分布如下t2t10δxt线性分布，与λ无关利用Fourier导热定律可得通过平壁的热流量④热阻图qt1t2R?⑤Fourier定律直接求解获得热流量2.1D,稳态，无内热源，λ为常数，一侧为第一类边界，另一侧为第二类或第三类边界①问题图示：t2t10δxth，tf或qw②数学描写：平壁内部温度分布仍呈线性，但与λ有关(除非qw=0或h→∞)λ0、b为常数3.1D,稳态，无内热源，变导热系数，两侧均为第一类边界②数学描写:t2t10δxt若导热系数随温度线性变化①问题图示：则导热微分方程变为对x积分一次得对x再次积分得微分方程的通解利用边界条件最后得温度分布为抛物线形式思考：对于不同的b值，抛物线的凹向有什么区别？t2t10δxt其抛物线的凹向取决于系数b的正负。当b0，λ=λ0(1+bt)，随着t增大，λ增大，即高温区的导热系数大于低温区。所以高温区的温度梯度dt/dx较小，而形成上凸的温度分布。当b0，情况相反。t2t10δxtb0b0热流密度计算式为:或式中从中不难看出，λm为平壁两表面温度下的导热系数值的算术平均值，亦为平壁两表面温度算术平均温度值下的导热系数值。t2t10δxtFourier定律直接求解获得热流量4.关于“无限大平壁”的讨论有文献中经常把一维平板导热称为“无限大平壁”导热，即：H,Lδ？？无限大只是为了简化成一维问题，热量传递方向只沿着一个方向。多层平壁：由几层导热系数不同材料组成的复合平壁。5.通过多层平壁的导热，两侧均为第一类边界对于类似这样的问题，可采用热阻的概念进行分析。在稳态、无内热源的情况下，通过各层的热流量相等。热流量也等于总温差比上总热阻。0xtδ1δ2l1l2t3t1t2rockbrickplastern层平壁：RAT2qT1T3RB获得q后可计算层间温度：热阻：串联与并联相结合思考：由温度分布可确定材料导热系数的相对大小思考：穿两件1mm厚衣服vs穿一件2mm厚材质相同的衣服接触热阻(contactthermalresistance)填充导热系数大的材料，如铜、银、导热姆（导热油、硅油）等以消除接触热阻。二、通过圆筒壁的导热通过管壁的导热当作圆柱坐标系上的一维导热问题rr2r1r1rr21.通过单层圆筒壁的导热②物理问题及数学描述:①前提：1D,稳态，无内热源，λ为常数，两侧均为第一类边界③解微分方程积分上面的微分方程两次得到其通解为利用两个边界条件将两个积分常数代入原通解，可得圆筒壁内的温度分布如下