传热学课件资源TGH-HT-chap3.ppt

第三章非稳态导热一、应用背景 一物体中发生的非稳态导热过程，在经历相当长的时间后，则：问题：热炒锅100℃，鸡肉丝降至65℃。鸡肉丝为直径2mm的圆条，气流温度30℃，其与鸡肉丝之间的表面传热系数为100W/(m2K),鸡肉丝密度ρ=810kg/m3,c=3.5kJ/(kgK),λ=1.1W/(mK)首先计算Bi数用集中参数法教材例题3－1，3－2§3-3典型一维物体非稳态导热的分析解当所遇到的非稳态导热问题Bi0.1，或者研究目的就是要确定物体内部温度的差异，此时，就不能将问题简化为集中体来处理了。本节主要介绍一维非稳态导热分析解的结果，及由解的结果给出的实际计算方法。一、三种几何形状物体温度场分析解厚度2?无限大平板，?、a为已知常数，?=0时温度为t0，突然将其放置于介质温度为t?并保持不变的流体中，两侧表面与介质之间的表面传热系数为h。1.平板2δh,t∞h,t∞无限大平板的两层含义：(1)平板的长度和宽度远大于其厚度(2)几何尺度相当，但厚度四周绝热良好①物理问题描述②数学描写平板对称，只取平板的一半进行研究，以平板的中心为坐标原点建立坐标系为了求解上的方便，引入过余温度采用分离变量法求解：取只能为常数：只为?的函数只为x的函数傅里叶数—表示非稳态导热过程进行深度的无量纲时间无量纲距离毕渥数—表示内部导热热阻与表面对流换热热阻相对大小③解的结果变量数减少，实验次数减少；可用图表示，4个参数，两张图2.圆柱3.球如何化简？Fo0.2，只取级数的第一项计算和完整级数计算误差很小(1%)。并且平板中任一点的过余温度与平板中心的过余温度之比只与几何位置和边界条件有关，而与时间无关。初始条件的影响已消失，定义为非稳态导热过程的正规状况阶段(工程技术关心的非稳态导热常处于正规状况)。Regularregime/fullydeveloped二、非稳态导热的正规状况阶段Fo0.2则是瞬态温度变化的初始阶段或非正规状况阶段。正规状况阶段三个分析解的简化表达式定义无量纲热量其中Qτ为0??时间内传导的热量（内热能的改变量）初始时刻至无穷时间内的总传导热量（物体内能改变总量）经过?秒钟、每平方米平壁放出或吸收的热量：表3-1三、正规状况阶段的实用计算方法教材表3-1、3-2和3-31.采用近似拟合公式Campo方法1997年，美国科学家Campo提出对于无限大平板按如下公式和图3-7、3-8和3-9计算。2.采用Heisler图等计算图线平板中心的过余温度主图特点：横坐标―直角坐标纵坐标―对数坐标辅图特点：横坐标―对数坐标纵坐标―直角坐标P130图3-93.如何利用线算图？（1）已知时间求温度：计算Bi、Fo、x/δ，从主图中查找θm/θ0从辅图中查找θ/θm，计算出，最后求出温度t（2）已知温度求时间：计算Bi、x/δ和θ/θ0，从辅图中查找θ/θm，计算θm/θ0然后从主图中查找Fo，再求出时间?（3）平板吸收（或放出）的热量：计算Q0和Bi数、Fo数之后，从图3-9中Q/Q0查找，再计算出4.适用范围（1）Fo0.2,即要求正规状况阶段级数解只需取第一项（4）初始温度均匀（5）加热或冷却均可（3）边界条件一侧绝热，另一侧为第三类（2）边界条件为第三类或者第一类(Bi→∞)图线法简洁、方便，准确度受图线分辨率限制近似拟合公式方便计算机求解，可免去迭代问题：估算从冰箱中取出5℃的鸡蛋放入95℃的水中加热，h=1200W/(m2K),鸡蛋中心温度达到75℃所需时间。假设：把鸡蛋简化为d=4cm的圆球；鸡蛋中75％为水，其物性可按照水的值估计物性：tm＝(5+75)/2=40℃,λ=0.635W/(mK),a=15.3×10-8m2/s方法：Heisler图（诺谟图）Campo公式Heisler图（诺谟图）Campo公式表3-2（P128）式3-37表3-1四、求解非稳态导热问题的一般步骤（1）先校核Bi数是否满足集中参数法条件，若满足，则优先考虑集中参数法（2）如不能用集中参数法，则尝试用Campo拟合公式或Heisler图(Fo0.2)（3）若上述方法都不行则采用数值解Bi0.1Fo0.2?§3-4半无限大(semi-infinite)物体非稳态导热问