233点到直线的距离公式课件-高二上学期数学人教A版选择性.pptx

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点到直线的距离公式

1、两点间距离公式特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是复习：平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，

问题1.如图，已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线l的距离？xyOQ

xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0探索

xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1探索

xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd

OxyP0(x0,y0)x0y0SRQd由三角形面积公式可知：d·∣RS∣=∣P0R∣?∣P0S∣

平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式：分子是P点坐标代入直线方程左边分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根1.用此公式时直线方程必须先化成一般式注：一、点到直线的距离公式问题2此公式有什么结构特征？

解：题型一求点到直线的距离

题型一求点到直线的距离课本77页

例2已知点P(2，－1)，求过点P且与原点距离为2的直线l的方程.题型二点到直线距离的应用

例2已知点P(2，－1)，求过点P且与原点距离为2的直线l的方程.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，所以直线l的方程为3x－4y－10＝0.故直线l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.

题型二点到直线距离的应用

练4.求垂直于直线x＋3y－5＝0且与点P(－1,0)的距离是的直线l的方程.题型二点到直线距离的应用练3.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.

题型二点到直线距离的应用

例3:已知点，求的面积．y1234xO-1123题型二点到直线距离的应用

练6.已知点A(-1,3),B(-3,0),C(1,2)，求△ABC的面积.题型二点到直线距离的应用

课堂小结1.两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离公式：2.点P0(x0,y0)到直线的距离：

19508761949

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