4.4.1最大公因数（基础作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版.docxVIP

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数

一．选择题（共3小题）

1．（2024春?大冶市期末）已知a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（）（a和b均为自然数）

A．a B．b C．7 D．ab

2．（2024春?涟源市期末）a÷b＝18（a，b是非0的自然数），a和b的最大公因数是（）

A．a B．b C．18 D．ab

3．（2024春?固镇县期末）如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）

A．600 B．300 C．60 D．10

二．填空题（共3小题）

4．（2024?清徐县）627的分子和分母的最大公因数是

5．（2024春?涿州市期末）32和86的最大公因数是。

6．（2024?海城区）18的因数中，既是偶数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是．

三．判断题（共3小题）

7．（2024?讷河市）两个数的最大公因数是1，那么这两个数为互质数．

8．（2024春?临潼区期末）24和18的公因数有1、2、3、6。

9．（2024春?台儿庄区期中）M和N都是整数，M÷N＝7，那么M和N的最大公因数是7。

四．应用题（共1小题）

10．（2024春?蓝田县期中）新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

答案

B

B

C

一．选择题（共3小题）

1．（2024春?大冶市期末）已知a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（）（a和b均为自然数）

A．a B．b C．7 D．ab

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除；运算能力．

【答案】B

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。

【解答】解：已知a÷b＝7，那么a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。

故选：B。

【点评】本题考查了求倍数关系的两个数的最大公因数。

2．（2024春?涟源市期末）a÷b＝18（a，b是非0的自然数），a和b的最大公因数是（）

A．a B．b C．18 D．ab

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除；数感．

【答案】B

【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数．因为a÷b＝18，所以a是b的18倍，那么a和b是倍数关系的两个数，所以它们的最大公因数应该是较小的那个数，就是b．

【解答】解：a÷b＝18，所以a是b的18倍，a和b是倍数关系的两个数；再根据如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，所以a和b的最大公因数是b．

故选：B．

【点评】本题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，知道如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数是解决本题的关键．

3．（2024春?固镇县期末）如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）

A．600 B．300 C．60 D．10

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除；数感；应用意识．

【答案】C

【分析】已知甲数和乙数的所有质因数，求最小公倍数，则最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．

【解答】解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，

那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60

答：甲数和乙数的最小公倍数是60．

故选：C。

【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

二．填空题（共3小题）

4．（2024?清徐县）627的分子和分母的最大公因数是3

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除；应用意识．

【答案】3。

【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积。

【解答】解：6＝2×3

27＝3×3×3

分子和分母的最大公因数是3。

故答案为：3。

【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

5．（2024春?涿州市期末）32和86的最大公因数是2。

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除；运算能力．

【答案】2。

【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；据此解答即可。

【解答】解：86＝2×43

32＝2