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定點乘法運算

原碼乘法運算在電腦中，通常把n位乘轉化為n次“累加與移位”。

原碼乘法運算原碼一位乘法是從手算演變而來的，即用兩個運算元的絕對值相乘，乘積的符號為兩運算元符號的異或值（同號為正，異號為負）。乘積P=|X|×|Y|符號Ps=Xs⊕Ys式中：Ps為乘積的符號，Xs和Ys為被乘數和乘數的符號。

原碼乘法運算原碼一位乘法的規則為：①參加運算的運算元取其絕對值。②令乘數的最低位為判斷位，若為“1”，加被乘數，若為“0”，不加被乘數（加0）。③累加後的部分積以及乘數右移一位。④重複n次②和③。⑤符號位單獨處理，同號為正，異號為負。

原碼乘法運算通常，乘法運算需要3個寄存器。被乘數存放在B寄存器中；乘數存放在C寄存器中；A寄存器用來存放部分積與最後乘積的高位部分，它的初值為0。運算結束後寄存器C中不再保留乘數，改為存放乘積的低位部分。A和C寄存器級聯起來右移。

補數乘法運算雖然原碼乘法比補數乘法容易實現，但因為補數加減法簡單，在以加減運算為主的通用機中運算元都用補數表示，所以這類電腦在做乘法時常使用補數乘法。

補數乘法運算補數乘法不能簡單地套用原碼乘法的演算法，這是因為補數的符號位是參加運算的。補數乘法主要有校正法和比較法（Booth乘法），其中比較法使用比較多。

補數乘法運算Booth乘法規則如下：①參加運算的數用補數表示。②符號位參加運算。③乘數最低位後面增加一位附加位Yn+1，其初值為0。

補數乘法運算④由於每求一次部分積要右移一位，所以乘數的最低兩位Yn、Yn+1的值決定了每次應執行的操作。⑤移位按補數右移規則進行。⑥共需做n+1次累加，n次移位，第n+1次不移位。

補數乘法運算由於符號位要參加運算，部分積累加時最高有效位產生的進位可能會侵佔符號位，故被乘數和部分積應取雙符號位，而乘數只需要一位符號位。運算時仍需要有3個寄存器，各自的作用與原碼時相同，只不過存放的內容均為補數而已。

補數乘法運算Booth乘法運算操作判斷位YnYn+1操作00原部分積+0，右移一位01原部分積+[X]補，右移一位10原部分積+[-X]補，右移一位11原部分積+0，右移一位

補數乘法運算Booth乘法的流程

補數乘法運算已知X=-0.1101，Y=0.1011；求X×Y。[X]補=11.0011→B，[Y]補=0.1011→C，0→A[-X]補=00.1101

補數乘法運算根據Booth乘法規則，可得出[X×Y]補=1X×Y=-0