理论力学课件第2-3章.pdfVIP

第二章作用于刚体上的力系等效与简化

§2-1力矩

§2-2力偶的概念和性质

§2-3力偶系的合成与平衡

§2-4力的平移定理

§2-5空间力系简化及合成结果讨论

§2-1力矩

平面内力对点之矩

力对点之矩是度量一个力使物体绕某点转动的作用。

在平面力系的情况下，力对点之矩用代数量表示。

MO（F)=±Fh

O—矩心；

h—力臂;

力矩的正负号规定

“+”表示逆钟向；

“-”表示顺钟向；

MO（F)=±2ΔOAB面积

空间力对点之矩

平面力系中，力对点之矩用代数量表示已足够

但是在空间力系中，有必要用一个矢量Ｍ（F）

O

表示空间任一力对点之矩

｜Ｍ（F）｜＝Fh＝2(△OAB面积）

O

空间力对轴之矩

度量力F使刚体绕此轴转动的作用。

定义:Ｍ(F)＝±|Ｍ(F)|＝±Fh

ZOxyxy

即：力对Z轴之矩等于此力在垂直与该轴的平面上的

投影F对该轴与此平面交点之矩。

xyz

F

FzF

Oxy

力对轴之矩等于力对点O之矩矢量在相应轴hA

上的投影。

式中：x,y,z——力F作用点的坐标；

F，F,F——力F沿三轴的投影。

xyz

空间力对轴之矩

z

F

z

FMxFyFzzFy

F

yMFzFxF

OFxyyxz



xFMzFxFyyFx

y

FF

x

空间力对轴之矩

推论：

1、力沿作用线滑动后，Fxy与h不变，