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2025年

3.2中位数和众数

一、单选题

1．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

投中次数

3

5

6

7

8

9

人数

1

3

2

2

1

1

则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5

2．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如下表：

高度（cm）

40

50

60

70

80

株数

1

5

2

1

1

则这批树苗的众数和中位数分别是（）

A．50cm60cm B．11

C．160cm D．50cm50cm

3．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）

A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，100

4．辽宁省某市在2023年12月29日18时至23时的夜间温度（°C）如下表所示：

时间

18时

19时

20时

21时

22时

23时

温度（°C）

?5

?6

?7

?9

?9

?9

则表中的夜间温度（°C）的平均数和中位数分别是（）

A．?7，?9 B．?7.5，?7.5

C．?7.5，?8 D．?8，?8

5．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）

A．39 B．40 C．41 D．42

二、填空题

6．某电器专卖店为调动销售员的积极性，制定奖励标准：凡超过销售目标的店员将获得奖金．该店统计了所有销售员上月的销售额，并整理数据如下表：

上月销售额/万元

12

13

14

15

16

人数

1

2

5

4

3

若店长想让一半左右的销售员获得奖金，则根据上月的销售额可将本月的销售目标定为万元比较合适．

7．邗江区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组

12岁

13岁

14岁

15岁

参赛人数

5

20

12

13

则全体参赛选手年龄的中位数是岁．

8．小刘在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：163，164，164，157，160．这组数据的中位数为．

9．小江参加了射击比赛，总共7轮，成绩分别为9环、7环、9环、8环、7环、8环、8环，在这一组数据中，平均数为环，众数为环．

10．一组数据中3，5，8，9，7，2，6的中位数是．

11．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．

三、计算题

12．2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3:2战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是自1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之巅．下图是这一关键之战的技术数据统计：

（1）中国队与俄罗斯队的总得分分别是多少？已知第五局的比是15:12，请计算出中国队、俄罗斯队前四局的平均分．

（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的“众数”分别是什么项目？

（3）以上图中你能获得哪些信息？（写出两条即可）

四、解答题

13．某校为了解七、八年级学生对“疫情防护”安全知识的掌握情况从七、八年级各随机抽出50名学生进行测试并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图如图（每组成绩包含最低分，不包含最高分）；

b．七年级成绩在70≤x80这一组的数据如下：

70

72

74

75

76

76

77

77

77

78

79

c．七、八年级成绩平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七年级

76.8

m

八年级

79.2

79.5

根据以上信息，解答下列问题．

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；

（2）表中m的值为______；

（3）在这次测试中，七年级学生甲和八年级学生乙的成绩都是78分，则甲、乙两位学生在各自年级的排名______更靠前；

五、作图题

14．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

六、综合题

15．某同