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2025年

17.2函数的图像

一、单选题

1．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（）

A．北纬29°58

B．距离杭州约242公里

C．在舟山市的东部海域

D．在浙江省

2．已知点Pa,b在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P

A．?3,4 B．?3,?4 C．4,3 D．?4,3

3．下列关于有序数对的说法正确的是（）

A．3,2与2,3表示的位置相同

B．a,b与b,a表示的位置不同

C．3,?2与?2,3是表示不同位置的两个有序数对

D．0,4与4,0是表示相同位置的两个有序数对

4．如果a，b都是正数，那么(-a，b)在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为A12,0，A21,?1，A30,0，A42,2，A54,0，

A．2,1014 B．1,?1014 C．1,?1012 D．2,1012

二、填空题

6．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3,4)，则点P到x轴的距离为．

7．在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作．

8．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为.

9．如果点P2m?6,m+2在x轴上，那么m=

10．在平面直角坐标系中，过点B?3,?1作x轴的垂线，垂足对应的数是，过点B?3,?1作y轴的垂线，垂足对应的数是

11．在平面直角坐标系中，点(3,?1)在第象限．

三、计算题

12．星期六小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，小明所走的路程y（米）与所用时间x（分）之间的关系如图所示．

（1）小明爬山走的路程为多少？他中途休息了多长时间？

（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？

（3）求小明休息后爬山中y与x之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．

13．对于平面直角坐标系中任一点a,b，规定三种变换如下：

①fa,b=?a,b

②ga,b=b,a

③?a,b=?a,?b

例如：fg

规定坐标的部分规则与运算如下：

①若a=b，且c=d，则a,c=b,d，反之若a,c=b,d，则

②a,c+b,d=

例如：fg

请回答下列问题：

（1）化简：f?6,?3=______(

（2）化简：?f?1,?2?g??1,?2

（3）若fg2x,?kx??f1+y,?2=?gky?1,?1+f

四、解答题

14．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．

（1）如果“帅”位于点(0,0)，“相”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为．

（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示．

五、作图题

15．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，

（1）请按要求建立直角坐标系

（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.

六、综合题

16．小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．从山脚出发后小西所走路程sm和所用时间t

（1）小西中途休息用了min；上述过程中，小西所走的路程为m；

（2）若小西休息后爬山的平均速度是15m/min，求a的值．

17．在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题：

（1）当x取何值时，y1＝y2?

（2）当x取何值时，y1＞y2?

（3）当x取何值时，y1＜y2?

18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知OD=1km，OA=2km,OB=3.5km,OP=4km，点C为OP的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．

七、实践探究题

19．【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进．赛前某班队员在长方形比赛场地ABCD中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段MN．线段MN可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形ABCD内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点CD边，停留3s后又向左返回，匀速平行奔跑直至与AB边重合．

【问题分析】

（1）图3反映队员奔跑时与边AB的距离ym(即线段BN的长度)