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背景—数学与数学教育数学教育在国家发展中的作用几个世纪以来，国家的崇高地位、安全、康宁和发展总是与国民能力紧密联系在一起，这种能力又会受到面向各种复杂事物观念的影响。引导社会发展需要数学能力，数学能力会给国家带来发展优势，在医学和健康，技术和商业，航行和太空探索，防御和金融，等等方面，另外，在分析过去失败经验和预测未来发展的能力等方面带来优势。历史上这样的例子比比皆是。总之，学好数学有助于学生获得更广阔的发展空间。国家科学委员会预示，与数学有密切联系的科学和工程方面劳动力需求增长速度和总的职业需求增长速度相比，比值为3：1。在数学教育方面的成功对于公民个人也是十分重要的，因为数学教育有助于他们进大学深造、增加就业选择，还有助于在未来的职业中获得较好的待遇。0201数学教育在个人发展中作用背景—数学与数学教育在二十世纪的大部分时间里，美国拥有无与伦比的数学优势——不仅体现在数学专家在数学方面成就的数量和质量，而且还体现在工程，科学的规模和质量，以及金融领导地位等方面，甚至体现在全民的数学教育方面。A但是，如果没有持续不断和实质性的教育制度变革，美国将在21世纪失去她的领导地位。这份报告应引起美国人民重视这个学习的核心领域并付诸行动。数学教育变革成功与否不仅对国家关系重大，对于学生个体和他们的家庭也是一样的，因为数学能力将会帮助他们打开大门并且创造机会。B对美国数学、美国数学教育的评价背景—数学与数学教育选择性：不同专业方向需要不同的数学工科数学课程不同的选择：无线电，建筑，材料，等数学方向的数学课程不同的选择：数学专业，应用数学，计算数学，统计概率，等文科数学课程不同的选择：经济，文学，语言学，等理科数学课程不同的选择：物理，化学，生物，等12345背景：大学不同专业的数学课程背景：大学数学专业课程分类分析类数学课程：研究函数以及与函数有关的问题的课程。数学分析，复变函数，实变函数，常微分方程，偏微分方程，数值计算，泛函分析，与这些课程有联系的拓展类课程：三角级数，调和分析，函数逼近论等等。与这些课程有联系的拓展类课程：交换代数，非交换代数，半论，等等。环论，群伦，高等代数（线性代数、多项式理论），域论，有限群及其应用，抽象代数，代数类数学课程：研究运算以及与运算有关的课程。背景：大学数学专业课程分类几何类数学课程：研究图形以及与图形有关的课程。解析几何，射影几何（高等几何），微分几何，点集拓扑，代数拓扑，微分拓扑，微分流形，许多相关课程：代数几何，旋论，形论，等背景：大学数学专业课程分类01统计、概率类数学课程：02统计，03概率，许多相关课程：随机微分方程，等等背景：大学数学专业课程分类背景：大学数学专业课程分类应用类数学课程运筹学——线性规划、整数规划、非线性规划优化课程离散数学课程——图论、学科应用课程——生物数学、经济、金融类数学类课程计算类课程理论物理类数学课程图像识别类数学课程等等算法与计算机课程函数几何运算算法应用统计、概率高中数学主要脉络背景：高中数学01在数学教育中，小学数学将为个人的发展奠定重要的基础；02许多重要数学（内容、思想等）都是从小学数学开始；03做的快不是数学能力中重要的，理解、思考才是重要的。重要的数学：从小学数学开始举例：函数是从小学开始的20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人开创了现代数学教育，在他们的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合。”举例：函数是从小学开始的把函数作为贯穿整个数学始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是，函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对象。函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到几乎每一个数学分支。整体把握小学数学课程首都师范大学王尚志不增加学习时间和