14数列在日常经济生活中的应用课件-高二下学期数学北师大版选择性.pptx

;1.了解利率、利息、存款、分期付款等问题与数列的关系.

2.能利用等差、等比数列知识解决与数列有关的问题.;储蓄贷款与国计民生、社会生活发展息息相关，大到支援国家建设，小到个人家庭的财政支出管理，处处都嵌套着数列的应用.;问题1:在《白毛女》中，杨白劳借了黄世仁“一石五斗租子，二十五块钱驴打滚的账”，结果永远也还不上，这里的“驴打滚的账”，你知道是怎么回事吗？现实生活中我们银行又是采用怎样的计息方式呢？;;复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法.复利的计算公式是.;【例1】某家庭为准备孩子上大学的学费，每年6月30日都在银行中存入2000元，连续存5年，有以下两种存款的方式：

(1)如果按5年期零存整取计，即每存入a元，按a(1＋n·6.5%)计算本利(n为年数)；

(2)如果按每年转存计，即每存入a元，按(1＋5.7%)n·a计算本利(n为年数).

请问用哪种存款的方式在第6年的7月1日到期的全部本利较高？;?;【例2】某家庭打算10年以后新买一套住房，决定以一年定期的方式存款，计划从2016年起每年年初到银行新存入a元，年利率p保持不变，并按复利计算，到2024年初将所有存款和利息全部取出，则这个家庭共取回多少元？;所以这个家庭应取出的钱数为;【例3】某工厂用分期付款的方式购买40套机器设备，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的第1个月开始算分期付款的第1个月，问分期付款的第10个月应付多少钱?全部按期付清后，买这40套机器设备实际花了多少钱?;?;【例4】程先生买了一套总价为80万元的住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0.5%，从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清.问程先生每月应还款元(精确到0.01元).(参考数据1.005360≈6.0226)?

(注:如果上个月欠银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余额为a(1+0.5)%-x元);解析：设程先生在第n个月还款后还欠银行贷款an万元，每月固定还款x万元，则an=an-1(1+0.5%)-x，a0=50，

设an+k=1.005(an-1+k)，

即an=1.005an-1+0.005k，

所以0.005k=-x，即k=-200x，{an-200x}是公比为1.005的等比数列，

即an-200x=(a0-200x)·1.005n.

由a360=0得0-200x=(50-200x)·1.005360.

解得x≈0.299775，即每月还款2997.75元.;分期付款模型：;根据今天所学，回答下列问题：

1.单利计算公式和复利计算公式？

2.如何解决“分期付款”问题？;?;3.某人从2017年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2024年7月1日，将所

有的存款及利息全部取回，他可取回的总金额是____________________元.