广东省2024-2025学年九年级下学期数学开学摸底试题.docxVIP

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东莞市九年级下学期数学开学摸底考试

阅卷人

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

得分

1．下列互为相反数的是（）

A．?2和?(+2) B．

C．?4和+(?4) D．

2．下列运算正确的是（）

A．(a2)

C．a8÷a

3．下列收集数据的方式适合抽样调查的是（）

A．旅客进动车站前的安检

B．了解某批次汽车的抗撞击能力

C．了解某班同学的身高情况

D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会

4．若关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则

A．2 B．?2 C．4 D．?4

5．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A．a?b0 B．a?b0 C．a?b D．a

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“*”如下a?b=a+ba?b，如

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，在矩形ABCD中，AD=3AB=310，点P是AD的中点，CE=2BE，点M、N在线段BD上，若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN

A．6或2 B．3或158 C．2或3 D．6或

9．如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD,BC相交于点P，若AC,BD的度数之和为120°，则

A．12 B．13 C．14

10．已知在平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x(k10)的图象与反比例函数y=k2x(k20)的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点A(t，p)和点B(t+2，q)在函数y=k1x的图象上(

A．?72t?3或12t1

C．?3t?2或?1t0 D．?31?2或0t1

阅卷人

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

得分

11．比较大小：52（填“”、“=”或“”）．

12．点3,?4关于y轴对称的点的坐标为．

13．已知x1、x2是一元二次方程x2?4x?2023=0的两个实数根，则

14．二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且ab≠0)经过(1,0),(x1,0)，一次函数

15．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向?ABCD内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为．

阅卷人

三、解答题（本题有3小题，每小题7分，共21分）

得分

16．计算：12+

17．先化简，再求值：4x2?4

18．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与点C重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

阅卷人

四、解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分）

得分

19．为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

初中学生视力情况统计表

视力

人数

百分比

0.6及以下

8

0.7

16

8%

0.8

28

14%

0.9

34

17%

1.0

m

34%

1.1及以上

46

n

合计

200

100

（1）m=，n=．

（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

（3）分析处理

①小胡说；“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；

②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有15000名初中生，估计该区有多少名初中生视力不良？

20．2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会.

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；

（2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由.

21．在平面直角坐标系中，设抛物线y=ax2+(3a?5)x+2a?3

（1）若抛物线的对称轴为x=?1

（2）若a0，点A(m,y1)与点B(n,

阅卷人

五、解答题：（本题有2小题，共27分）

得分

22．如图，一次函数y=kx?3k(k≠0)的图象与反比例函数y=m?1x(m?1≠0)的图象交