空间直线、平面的平行+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第六章立体几何和空间向量

6.4.1直线与平面平行判定定理

1.理解直线与平面平行的判定定理(重点).

2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题（难点）.

1.直观想象：感知理解直线与平面平行.

2.逻辑推理：转化为证明直线与直线平行.

一、复习回顾

问题1.空间内，直线与平面有哪些位置关系？

直线在平面直线与平面相直线与平面平行

内交

有无数个有一个公共点没有公共点

公共点

二、实例观察

生活中的线面平行实例

第一组第二组第三组第四组

三、探究思考

问题2：怎样判定直线与平面平行呢？

法一：根据定义，判定直线与平面是否平行，

只需判定直线与平面有没有公共点.

三、探究思考

问题3：直线是无限延伸的，平面是无限延展的，

如何保证直线与平面没有公共点呢?

直观感知动手实践

观察①门扇的两边是平行的.当门扇绕着②将一本书平放在桌面上,把这本书绕边CD

一边转动时，另一边与墙面有公共点吗?转动,在转动的过程中(AB离开桌面)，边AB

此时门扇转动的一边与墙面平行吗?与桌面有公共点吗?边AB与桌面平行吗?

两个实验告诉我们一个现象，就是平面外的一条直线不管怎么移动，只有保证直线与平面内

的一条直线平行，那么这条直线就不会与平面有公共点，即直线与平面平行，这就是直线与

平面平行的判定定理.

四、知识细化直线与平面平行的判定定理

判定定理如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则

该直线与此平面平行.（文字语言）

简记为：线线平行线面平行

用符号语言可概括为：

图形语言

线面平行转化线线平行空间问题转化平面问题

游戏玩法与介绍：

小公主被困到魔法屋里，现在有五扇门，应

该打开哪扇门可以逃出去呢？

只有一个办法，进入每间魔法屋，完成答题

任务，赢得逃出去的钥匙碎片，集齐钥匙碎片就

可以逃出去啦！

同学们，快来帮助小公主答题吧！

欢迎来到紫色魔屋

直线a//平面α，α内有n条直线交于一点，

则这n条直线中与直线α平行的直线有()

A0条B0条或1条C1条

欢迎来到红色魔屋

若a//α，则()

A：平面α内有且只有一条直线与α平行

B：平面α内有无数条直线与a平行

C：平面α内不存在与a平行的直线

D：平面a内的任意直线与直线a都平行

欢迎来到蓝色魔屋

若直线a//b，且直线a//平面α，则b与α的

位置关系是()

A：平行或b在平面α内

B：b在平面α内

C：平行

D：垂直

谢谢同学们

帮我逃出来♥

【提升总结】

对判定定理的再认识

①它的作用是判定或证明线面平行；

②应用判定定理时，应注意三个条件（内外平行）是缺一不可的；

③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找（或作）出一条直线

与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．

【小试牛刀-贴瓷砖】

在长方体ABCD-ABCD中，

DC

平面ABCD

AB平面CDDC

平面ABCD

DC平面BCC′B

AB

平面BCC′B