434等比数列的前n项和公式的综合应用课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性.pptx

4.3等比数列

第四章数列

自学检测

C

AD

自学检测

一、等比数列前𝒏项和公式在平面几何中的应用

B

反思感悟

方法总结

此类几何问题可以利用等比数列模型求解.利用等比数列的有关知识解题时，要注意步骤的规范性．

新知运用

跟踪训练1如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为2，取正方形𝐴𝐵𝐶𝐷各边的中点𝐸，𝐹，𝐺，𝐻，则得到第2个正方形𝐸𝐹𝐺𝐻，然后取正方形𝐸𝐹𝐺𝐻各边的中点𝐼，𝐽，𝐾，𝐿，则得到第3个正方形𝐼𝐽𝐾𝐿.依此方法一直继续下去，则第4个正方形的面积是______，从正方形𝐴𝐵𝐶𝐷开始，连续8个正方形的面积之和是________．

二、等比数列前𝒏项和公式在实际问题中的应用

反思感悟

方法总结

解答数列应用题的步骤

(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．

(2)建模——将已知条件翻译成数学（数列）语言，将实际问题转化成数学(数列)问题，弄清该数列的结构和特征．

(3)求解——求出该问题的数学解．

(4)还原——将所求结果还原到实际问题中．

注意:判断数列类型的两个关键词：“平均变化量是常数”→等差数列；“平均变化率是常数”→等比数列.

新知运用

三、递推公式在实际问题中的应用

ABD

反思感悟

方法总结

求解较复杂的与数列模型相关的问题时，一般需要对数列模型进行分析，利用递推公式或等式两边同加或者同减某数，配凑出我们熟悉的数列模型.

新知运用

随堂检测

C

A

2046

随堂检测

2

课堂小结

1.知识清单：

(1)等比数列前𝒏项和公式在平面几何中的应用；

(2)等比数列前𝒏项和公式在实际问题中的应用；

(3)递推公式在实际问题中的应用.