2024年高考物理100考点必威体育精装版模拟题千题精练专题3.17传送带问题能力篇含解析.docVIP

PAGE

PAGE11

专题3.17传送带问题（实力篇）

一．选择题

1.（6分）（2024石家庄二模）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m＝2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t改变的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g＝10m/s2．下列说法正确的是（）

A．货物在0.2﹣1.2s内的加速度大小为1m/s2

B．A、B两点的距离为1.5m

C．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J

D．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J

【参考答案】AC

【名师解析】由加速度的定义知：货物在0.2﹣1.2s内的加速度为：a2＝＝m/s2＝1m/s2，故A正确；物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，仍做匀加速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：x＝×1×0.2+×（1+2）×1＝1.6m。故B错误；由v﹣t图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为：a1＝＝5m/s2，对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1…①

同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2…②

联立①②解得：sinθ＝0.3，μgcosθ＝2，

依据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，f＝μmgcosθ＝4N，做a1匀加速直线运动，位移为：x1＝×1×0.2＝0.1m，皮带位移为：x皮＝1×0.2＝0.2m，相对位移为：△x1＝x皮﹣x1＝0.2﹣0.1＝0.1m，同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2＝×（1+2）×1＝1.5m，x皮2＝1×1＝1m，相对位移为：△x2＝x2﹣x皮2＝0.5m，故两者之间的总相对位移为：△x＝△x1+△x2＝0.6m，

货物与传送带摩擦产生的热量为：Q＝W＝f△x＝4×0.6J＝2.4J，故C正确；依据功能关系，由C中可知：f＝μmgcosθ＝4N，做a1匀加速直线运动，由图象知位移为：x1＝0.1m，物体受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：Wf1＝fx1＝4×0.1＝0.4J，

同理做a2匀加速直线运动，由图象知位移为：x2＝1.5m，物体受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：Wf2＝﹣fx2＝﹣4×1.5＝﹣6J，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：6J﹣0.4J＝5.6J，故D错误。

2.（2024山东大联考三模）如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ=37°，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.25，＞取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列叙述正确的是（）

A.煤块从A端运动到B端所经验时间为

B.煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W

C.煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4m

D.煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J

【参考答案】C

【名师解析】煤块放在传送带后受到沿斜面对下的滑动摩擦力作用，肯定先向下做匀加速直线运动。设经过时间t1，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a1，则依据牛顿其次定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，可得a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2

由v0=a1t1得t1=1s，此过程通过的位移大小为x1=t1=4m＜L。

由于mgsinθ＞μmgcosθ．故煤块速度大小等于传送带速度大小后，接着匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面对上。

设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2，运动的时间为t2，则?mgsinθ-μmgcosθ=ma2，可得a2=g（sinθ-μcosθ）=4m/s2

由L-x1=v0t2+，代入数据得：t2=1s。

故煤块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s。故A错误。

煤块从A端运动到B端时速度v=v0+a2t2=12m/s，此时重力的瞬时功率为P=mgvsinθ=144W，故B错误。由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小（v0t1-x1）＞[（L-x1）-v0t2]，所以煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹长度为S=v0t1-x1=4m。故C正确。煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为Q=μmgcosθ{（v0t1-x1）+[（L-x1）-v0t2]}，代入数据解得：Q=24J，故D错误。

【关键点拨】对煤块进行受力分析，起先时，受到重力、支持力、向下的滑动摩擦力，处于加速阶段；当