沪教版数学九上同步教学课件25.4解直角三角形的应用—其他问题（第4课时）.pptx

第25章锐角的三角比九年级上册数学沪教版25.4解直角三角形的应用—其他问题（第4课时）

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6分析：延长AE交CD于点G，设CG＝xm．在Rt△ECG和Rt△ACG中，根据三角函数用含x的代数式表示出EG与AG，从而列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而求出CD的值．

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课本练习

当堂练习

1．在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形．⑴∠A=60°，斜边上的高CD=；⑵∠A=60°，a+b=3+．解：（1）∠B=90°-∠A=30°AC=60°ABCD┓┓

2．在Rt△ABC中∠C＝90°，AD=2AC=2BD，且DE⊥AB．（1）求tanB；（2）若DE=1，求CE的长．ACBEDCE＝5

3．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求：sinB，cosB，tanB的值．ABCD解:过点A作AD⊥BC于D，垂足为D∵AB=AC=13，AD⊥BC，BC=10∴BD=CD=5∴AD=12┓

4．为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角∠ACD=56o，已知人的高度是1．76米，求树高（精确到0.01米）．解：在Rt△ACD中，tgC=AD/CD，∴AD=CDtanC=BEtanC=20×tan56o=20×1.4826≈29.65(米)．∴AB=AD+BD=29.65+1.76=31.41(米)．答：树高31.41米．56°ADBCE

┓D75°450ABC5．如图，在△ABC中，已知AC=8，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．8解:过C作CD⊥AB于D，∵∠B=45°，∠ACB=75°∴∠A=60°∵sinA=cosA=∵∠BDC=90°∴S△ABC=∴∠BCD=45°∴BD=CD=∴CD=AC·sin60°=AD=AC·cos60°=4

AC1000米570米B6．我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？

∴∠A30°∴这辆坦克不能通过这座小山．∵tan30°=≈0.57758tanAtan30°∴tanA==解：∵BC⊥AC，BC=570米，AC=1000米=0.58

7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E为线段BC的中点，AD＝2，tanA＝2.(1)求AB的长；(2)求DE的长．

解：如题图，过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，则DE∥CF，∠DEA＝∠CFA＝90°.由题知DC∥EF，∴四边形CDEF为平行四边形．又∵∠CFE＝90°，∴□CDEF为矩形，∴CF＝DE.根据题意，得∠DAB＝45°，∠DBE＝60°，∠CBF＝45°.