2024年秋九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象典案一教学设计新版北师大版.docVIP

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第六章反比例函数

2.反比例函数的图象与性质（一）

目标：

1.进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

2.体会函数的三种表示方法的相互转换.对函数进行相识上的整合.

3.逐步提高从函数图象中获得信息的实力，探究并驾驭反比例函数的主要性质.

教学重点：

画反比例函数的图象；并从函数图象中获得信息，探究并探讨反比例函数的主要性质.

教学难点：

反比例函数的图象特点及性质的探究.

教学方法：

引导发觉法、探讨法.

教具打算：

多媒体课件、幻灯片

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：第一环节：设疑激思复习引入；其次环节：合作探究发觉问题；第三环节：巩固新知夯实基础；第四环节：视察思索再探新知；第五环节活学活用巩固提高；第六环节挑战自我实力提升；第七环节分层达标课后延长；第八环节归纳总结纳入系统.

第一环节：设疑激思复习引入

老师幻灯片展示下列问题：

1.当时我们从哪些方面探讨了一次函数？

2.画一次函数图象的步骤是什么？

3.借助图象我们探讨了一次函数的哪些性质？

目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾探讨一次函数的过程，类比探讨一次函数的思路，来探讨反比例函数.

效果：通过对问题的回答，激起学生对函数探讨的爱好.

其次环节：合作探究发觉问题

老师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.

教学策略：

小组内沟通：老师在巡察过程中，当发觉大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；

全班沟通：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，老师组织、指导学生对各组状况和问题进行汇总。

学问阅历应用：让学生通过刚才两个过程中积累的学问和阅历，对小亮的作法进行点评。

小明的做法：

(1)列表：

x

-8

-4

-3

-2

-1

-

1

2

3

4

8

y=

-

-1

-

-2

-4

-8

8

4

2

1

(2)描点：（图5-1）(3)连线：（图5-2）

学生回答：小明的画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延长的.

老师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评

老师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：

问题：

1.反比例函数图象是什么？

2.画反比例函数图象应当留意的问题是什么？

总结归纳：

(1)

(2)用光滑的曲线连接各点

(3)图象是延长的，不要画成有明确端点。

(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交

目的：运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发觉问题，自己指出问题，自己解决问题。老师在此环节仅是作为引导者和组织者，充分发挥学生课堂学习的主动性.

效果：在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了许多问题，通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的相识

第三环节：巩固新知夯实基础]

活动一：

小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？

目的：巩固其次环节学生们的发觉，加深对反比例函数的相识.

效果：通过对本题的回答，使学生更加加深对反比例函数图象的相识.

活动二：

画反比例函数的图象.

目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。

效果：通过作反比例函数的图象过程，学生除了能够更娴熟的驾驭作图的要求，而且能够感悟反比例函数图象的特征。

第四环节：视察思索再探新知

视察和的图象的形态和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）

1．自己视察图象找出相同点和不同点。

2．小组绽开探讨反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。

3．引导总结。

结论：

图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k确定.

当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.

目的：本环节的设置体现了数学结合的思想，通过视察函数图象来得到函数的基本性质是初中阶段学生所应具备的基本实力.

效果：让学生自己视察总结并且进行小组沟通探讨，这种课堂模式能够充分体现以学生为主体的，并且调动学生学习的主动性，培育学生学习的爱好.

第五环节活学活用巩固提高

1.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________0

2.反比例函数的图象两支分布在其次、四象限，则点(，)在（）

A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限

目的：通过两道题目的求解让学生更加娴熟的驾驭反比例函数图象