6.7.1用相似三角形解决实际问题说课稿2024-2025学年苏科版数学九年级下册.docx

6.7.1用相似三角形解决实际问题说课稿2024-2025学年苏科版数学九年级下册

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教材分析

“6.7.1用相似三角形解决实际问题说课稿2024-2025学年苏科版数学九年级下册”本节课选自苏科版数学九年级下册第六章第一节。本节课通过实际生活中的问题引入，让学生学会运用相似三角形的性质来解决问题，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。本节课内容与学生的生活实际紧密相连，旨在巩固学生对相似三角形知识的掌握，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.通过探究相似三角形在实际问题中的应用，发展学生的几何直观和空间观念。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升应用意识和创新意识。

3.引导学生在解决问题过程中，发展逻辑推理和数学思维能力，提高思维品质。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是相似三角形性质的运用，具体包括：

-相似三角形的判定方法，如AA、SAS、SSS判定法。

-相似三角形对应边的比例关系。

-利用相似三角形解决实际问题的方法。

例如，通过讲解例题，让学生理解如何利用相似三角形的性质来测量不可直接测量的物体高度，如通过已知高度的物体和其影子的长度，来推算另一物体的高度。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括：

-确定相似三角形的对应角和对应边。

-在实际问题中，如何准确构建相似三角形模型。

-将实际问题转化为数学问题，并运用相似三角形的性质进行求解。

例如，难点之一是学生在面对复杂的实际问题情境时，可能难以识别哪些是相似三角形，哪些边和角是对应的。教师可以通过实际案例，如地图上的距离换算问题，引导学生如何从实际问题中抽象出相似三角形的模型，并利用比例关系进行求解。另一个难点是学生在运用相似三角形性质时，可能忽略相似比的概念，导致计算错误。教师需要通过具体的例题，强调相似比的重要性，并指导学生如何正确使用相似比进行计算。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：网络教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动法、案例教学法、互动式问答

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们在上一节课学习了相似三角形的性质，那么你们能否运用这些性质来解决一些实际问题呢？今天我们就来探讨如何用相似三角形解决实际问题。

2.探究相似三角形的判定方法

-（教师）首先，请同学们回顾一下相似三角形的判定方法。谁能告诉我相似三角形的判定方法有哪些？

-（学生）相似三角形的判定方法有AA、SAS、SSS判定法。

-（教师）很好。那么我们在解决实际问题时，如何利用这些判定方法呢？下面我们来通过一个例子来学习。

3.示例讲解

-（教师）请同学们看这个例子：在地面上有两根竖直的杆，它们分别高3米和6米，两杆的影子长度分别为4米和8米。现在我们要测量这两根杆之间的距离，同学们有没有什么好方法？

-（学生）我们可以利用相似三角形的性质来解决这个问题。

-（教师）很好，那我们就来构建相似三角形模型。首先，我们可以观察到两根杆和它们的影子构成了两个直角三角形。由于太阳光线是平行的，所以这两个三角形是相似的。

4.构建数学模型

-（教师）那么我们可以设两根杆之间的距离为x米。根据相似三角形的性质，我们可以写出以下比例关系：3/4=6/8=x/（x+4）。现在我们就可以解这个比例方程，求出x的值。

-（学生）通过解方程，我们得到x=5米。

5.小组讨论

-（教师）同学们，我们已经通过相似三角形的性质成功解决了这个问题。现在请大家分成小组，讨论一下如何运用相似三角形的性质解决其他实际问题。每个小组至少提出一个实际问题的解决方案。

-（学生）小组讨论，提出实际问题并给出解决方案。

6.课堂小结

-（教师）通过小组讨论，我们发现相似三角形的性质在解决实际问题时非常有用。它可以帮我们测量不可直接测量的物体高度、计算物体之间的距离等。在解决问题时，关键是要准确地构建相似三角形模型，并运用相似比进行计算。

7.课堂练习

-（教师）现在请大家来完成几道练习题，巩固一下我们今天学到的知识。

-（学生）完成练习题。

8.课后作业

-（教师）今天的课后作业是：设计一个实际问题，要求运用相似三角形的性质来解决，并写出解题过程。下节课我们一起来分享和讨论。

9.课堂结束语

-（教师）同学们，今天我们学习了如何用相似三角形解决实际问题。希望大家能够在课后多加练习，将所学的知识应用到实际生活中去。下节课我们再见！

学生学习效果

学生学习效果在本节课中体现为以下几个方面：

1.知识掌握方面：