中考数学试卷 (一).pdfVIP

2（022潮卷）23.（本题12分）

【i正明体验】

(I)如图1-15①，在△4。和△ADE中，ABAC:/DAE,AB=AC,AD=AE,连结BZ),CE.

求而BD=CE.

【思考探究】

2（）如图②，在（1）的条件下，若A=4,BC=3,ZABD=90°,BD=DE,求CE的长。

【拓展延伸】

AR

3)如图③，在四边形ABCQ中，/3=AC,BC=4,CD=,BD=\0,ZBAC=2ZADC,求一的值.

AD

图1-15

2（022江北一模）23.（本题12分）项目化学习：车轮的形状.

【问题提出】车轮为什么要做成圆形，这里面有什么数学原理？

【合作探究】

（I）探究A组：如图1,圆形车轮半径为4cm,其车轮轴心O到地面的距离始终为cm.

2（）探究组：如图2,正方形车轮的轴心为O,若正方形的边长为4cm,求车轮轴心O最高点与最低点

的高度差.

3（）探究C组：如图3,有一个破损的圆形车轮，半径为4cm,破损部分是一个弓形，其所对圆心角为

90°,其车轮轴心为O,让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点O经过的路程.

探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定.

图】图2图3

（第23题图）

【拓展延伸】

如蛰4,分别以正三角形的三个顶点A,B,。为圆心，以正三角形的边长为半径作60。圆弧，这个曲线图

形叫做“莱洛三角形”.

4（）探究。组：使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动，在滚动过程中，其每时每刻都有“最高点”，“中

1

心点”也在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动一周的过程中，其“最高点”和“中心点”所形成

的国案大致是（）

（第23题图）

延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其

车轴中心O并不稳定.

2（022镇海二模）23.本（题12分）

【基础巩固】

（I）如图1,在AABC中，A=4C,NB4C=90。，点。为CB延长线上一点，连结AO,将线段AO绕

点A逆时针旋转90。得到线段连结CE.求证：ZVIBD^AACE；

【尝试应用】

2（）如图2,在（I）的条件下，连接OE,若他交ZX?于点F,已知FC=3,ian/AOC=3,求线段OE

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的长；

【拓展提高】

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