411n次方根与分数指数幂课件-高一上学期数学人教A版2.pptx

人教版必修第一册

（1）（2）（3）（4）（5）温故知新

学习目标新课程标准核心素养1．了解指数幂的拓展过程．2．理解n次方根与分数指数幂的性质.3.掌握分数指数幂与根式的互化及运算法则.1.数学抽象2.数学运算

集齐两把钥匙才能逃出古堡！认真者的游戏

n次方根分数指数幂

希帕索斯（Hippasus）?卡尔达诺GirolamoCardano??

小组合作交流探究1

负取偶数是外行，正数可开任意方；奇次方根只一个，偶次方根有一双。平方根偶次方根立方根奇次方根a0a0a=0?两个没有两个没有一个一个

希帕索斯（Hippasus）?卡尔达诺GirolamoCardano??

?定义根指数被开方数?注意：根式思考：对于任意的实数a根式都有意义吗？

?定义根指数被开方数?注意：根式【2】n为偶数时,a≥0.负数无意义.?【4】根式的结果具有唯一性

a的n次方根x=;【2】当n是偶数时，【1】当n是奇数时,a的n次方根x=;?

探究2小组合作交流?第一组：第二组：

???

刮刮乐第二题免试卡第三题第四题小试牛刀第一题跳转惊喜礼物

第1题点我返回

第2题点我返回

第3题点我返回

第4题点我返回

恭喜获得第一把钥匙

?由此你能得到根式和分数指数幂什么关系？????根式分数指数幂探究3指数幂的运算性质不发生变化

问题：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？??指数幂的运算性质不发生变化?口诀：母是根本

0的正分数指数幂等于0，0负分数指数幂不存在追问2：0的正分数指数幂等于几？0有负分数指数幂吗？归纳小结

?2：分数指数幂能约分吗？?思考

进一步用计算机验证

?解：??典例应用跳转

典例应用?随机循环

恭喜集齐两把钥匙！

恭喜通关！

归纳总结1.回顾本节的内容和学习过程谈谈你的收获？

归纳总结2.在数系扩充的背景下，你还希望将指数的范围如何扩充？扩充的原则是什么？实数有理数整数自然数？有理数指数幂整数指数幂正整数指数幂跳转

教材P107达标训练

布置作业?

请及时记录你的学习心得；请积极与同伴分享你的感受；请尽情享受学习数学的快乐！