【小学数学课件】成反比的量课件.pptVIP

成反比的量本课件将带您深入了解成反比的量，并学习如何应用它们解决生活中的实际问题。

什么是成反比的量定义当两个量中，一个量增大，另一个量就按相同的比例减小，反之亦然，这两个量就叫做成反比的量。举例例如：速度和时间成反比，当速度越快，时间就越短。

认识成反比的量1速度与时间速度越快，所需时间越短；速度越慢，所需时间越长。2工作效率与时间工作效率越高，完成工作所需时间越短；工作效率越低，完成工作所需时间越长。3数量与价格数量越多，总价格越高；数量越少，总价格越低。

成反比的量特点乘积不变当两个成反比的量发生变化时，它们的乘积始终保持不变。比例关系两个成反比的量之间存在着一定的比例关系，可以用比例式表示。图形表示成反比的量可以用图像来表示，图像呈双曲线形状。

成反比的量应用场景交通速度、时间、距离之间的关系生产工作效率、时间、产量之间的关系购物数量、单价、总价之间的关系

恰当选用单位1一致性同一问题中，要使用相同的单位，例如速度用千米/小时或米/秒。2方便性选择方便计算的单位，例如时间用分钟或秒。3准确性根据实际情况选择合适的单位，例如距离用千米或米。

相互转换单位时间单位小时与分钟、分钟与秒之间的转换。长度单位千米与米、米与厘米之间的转换。重量单位吨与千克、千克与克之间的转换。

数量间的关系1成反比两个量成反比关系2乘积不变它们的乘积始终保持不变3比例关系可以用比例式表示4图形表示图像呈双曲线形状

等量线的应用1绘制等量线根据已知条件绘制等量线，方便找到成反比的量之间的对应关系。2寻找对应点在等量线上找到两个成反比的量对应的点，可以得出它们的比例关系。3解决问题利用等量线上的对应关系，可以解决成反比的量之间的关系问题。

问题1：比例2比例两个成反比的量，它们的比值是一个常数。

问题2：速度与距离3速度速度是指单位时间内所行驶的距离。100距离距离是指两点之间的直线距离。

问题3：体积与面积500体积体积是指物体所占的空间大小。100面积面积是指平面图形所占平面的大小。

问题4：重量与容积1重量重量是指物体受到地球引力的作用。2容积容积是指容器所能容纳液体的体积。

问题5：用时与产量10用时用时是指完成某项工作所需要的时间。100产量产量是指一定时间内生产的产品数量。

综合应用练习1问题小明和小林一起做手工，小明用了2小时完成了3个模型，小林用了3小时完成了5个模型。他们的工作效率谁更高？

综合应用练习2问题一辆汽车行驶100公里需要2小时，如果要行驶200公里，需要多少时间？

综合应用练习3问题一盒饼干，小丽吃了1/4，小华吃了1/3，谁吃的饼干多？

小结反比关系

量与单位换算

反比量的现实应用

情境分析与解决问题小明家离学校1000米，他步行需要20分钟，如果他骑自行车，速度是步行速度的3倍，需要多少时间？分析速度与时间成反比，速度是3倍，时间就缩短为原来的1/3。

知识运用与迁移问题一块长方形土地，长是10米，宽是5米，如果要扩大面积，将长增加到15米，宽应该减少多少米才能使面积保持不变？分析长和宽成反比，长增加到原来的1.5倍，宽应该减少到原来的2/3，即减少2.5米。

实际问题的模型化问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，需要多少时间才能行驶300公里？模型速度与时间成反比，可以用比例式表示：速度×时间=距离。

探究反比关系定律问题两个成反比的量，当一个量变化时，另一个量如何变化才能保持乘积不变？探究可以通过实验或观察，发现两个成反比的量之间存在着乘积不变的规律。

反比关系的数学表达公式可以用公式表示成反比关系：y=k/x，其中k为常数。比例式可以用比例式表示成反比关系：x1/x2=y2/y1。

小组合作探讨练习问题一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，需要多少时间才能行驶400公里？

课堂学习反思总结收获今天学习了成反比的量，了解了它们的定义、特点和应用场景。疑问对于成反比的量应用于实际问题时，还有一些疑问需要继续学习。目标继续努力学习成反比的量，并尝试将它们应用到生活中。

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课程学习目标达成通过本课件的学习，您已经掌握了成反比的量的基本概念、特点和应用场景，能够运用所学知识解决实际问题。