精品解析：广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学模拟卷（1）（原卷版）.docxVIP

深圳市盐田高级中学2024-2025第一学期期末考试高二数学模拟卷（1）

命题人：俞兴保审题人：陈斌

一、单选题

1.已知三个向量共面，则（）

A. B. C. D.

2.已知数列为等比数列，其中为方程的两根，则（）

A B. C. D.

3.已知椭圆的焦距为8，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为（）

A. B.或

C. D.或

4.函数的导数为（）

A.

B.

C.

D.

5.一条光线从点射出，经反射后与圆相切，则反射光线所在直线斜率为（）

A.或 B.或 C.或 D.或

6.如图，二面角的大小为，点A，B分别在半平面，内，于点C，于点D．若，，．则（）

A. B.6 C. D.

7.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，M，N是上的两点，满足，且，则的离心率为（）

A B. C. D.

8.已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17.其中正确命题的序号为（???）

A①③ B.①③④ C.①②③ D.①②④

9.已知，且，则（）

A. B.

C. D.

10.函数，若存在，使有解，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、多选题

11.点P是棱长为1的正方体的表面上一个动点，则下列结论中正确的（）

A.当P在平面上运动时，四棱锥的体积变大．

B.当P在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C.若F是的中点，当P在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D.使直线与平面所成的角为的点P的轨迹长度为

12.已知点在圆上，点，则下列说法正确的是（）

A.直线AB与圆相离

B.当最大时，

C.点到直线AB的距离最大值为

D.点到直线AB的距离最小值为

13.已知抛物线：y2=2pxp0的焦点到准线的距离是4，直线过它的焦点且与交于Ax1,y1，Bx2,y

A.抛物线的焦点坐标是

B.

C若，则

D.若以为圆心的圆与的准线相切，则是该圆的一条直径

14.已知函数，则（）

A. B.是的一个极值点

C.在上的平均变化率为1 D.在处的瞬时变化率为2

三、填空题

15.已知点，点，则点到直线的距离为______．

16.圆与圆的公共弦长为______.

17.已知是椭圆的左?右焦点，过原点的直线与交于两点，当时，四边形面积为60，且的周长为30，则的离心率大小为__________．

18.已知数列是等比数列，且，，，成等差数列.若，且对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

19.已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的标准方程；

（2）求过点且与曲线相切的直线的方程.

20.如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，底面为等边三角形，平面平面，点满足，点为棱上的动点（含端点）．

（1）当与重合时，证明：平面平面；

（2）是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21.椭圆的左、右焦点分别为，过作直线交E于两点．过作垂直于直线的直线交E于两点．直线与相交于点P．

（1）若直线的斜率为1，求直线的方程．

（2）求点P的轨迹方程．

（3）求四边形面积的取值范围．

22.已知数列为正项数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

23.已知函数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若有且只有1个极小值点，求的取值范围．