定量分析之时间序列课件.pptVIP

其中t=租後一個一直數據的時期序號；l=距離t之間的時期個數。注意：N為週期數根據經驗推出的平滑係數公式舉例傾向線並不存在明顯的線性趨勢。四、生長曲線1）當事件經歷發生、發展、成熟和衰老幾階段時，其規律用生長曲線法來描述。2）生物群體生長過程的數學函數表達出來的曲線，近似S型。3）生長曲線的特點在於有一個拐點，拐點前說明事物處於發生、發展階段，變化加快；拐點後則意味處於發展和成熟階段，變化減慢。拐點正是十五發展速度最快時刻，是由快為慢的轉捩點。上限值，為技術成熟後的績效值拐點下限值，技術初始時的績效值b0由德國數學家、生物學家維赫斯特（P．F．Verhust）於1837年首先提出，之後美國生物學家、人口統計學家珀爾（Pearl）用它對生物繁殖和生長過程進行了大量研究，故又稱珀爾曲線。4.1邏輯（Logistic）曲線第一、特點：（1）對稱曲線（2）當t→+∞時，曲線的拐點位於t=(lna)/b,此時Y=L/2；（3）係數a會影響曲線的落點，不影響形狀；b不影響曲線落點，會影響形狀。第二，邏輯（又稱pearl）曲線模型Pearl曲線推倒步驟176頁的5-25公式4.2Compertz曲線第一，特點1）雙層指數模型，又稱雙指模型。2）非對稱曲線；3）尤適用於擬合和預測那些本身的發展密切依賴於人口數量增減和居民消費能力高低的產業發展過程。4）當b0,t—+∞，y→L；若a1,t—+∞，y→0.第二，曲線模型具體參數求解公式見課本184頁。五、包絡曲線（略）185-187頁六、移動平均法6.1為什麼需要移動平均法（1）前面多項式、指數、生長和包絡曲線在本質上屬於時間序列的回歸分析。（2）但他們將近期和早期數據同等對待，不考慮近期數據的更大影響。（3）為了克服時間序列的回歸分析卻蒂納，則採用傾向線的逐步修正法，即時間序列平滑分析法。主要有移動平均法和指數平滑法。（4）平滑法既可用於短期預測，也可以用於對時間序列進行平滑以描述序列的趨勢(包括線性趨勢和非線性趨勢)。最簡單的平滑方法：算數平均6.2移動平均期數確定的原則事件的發展有無週期性以週期長度為移動平均的間隔長度，以消除週期效應的影響對趨勢平滑的要求移動平均的期數越多，擬合趨勢越平滑對趨勢反映近期變化敏感程度的要求移動平均的期數越少，擬合趨勢越敏感見課本第189頁適用範圍：短期水準型數據模式在n取較大值時，移動平均值對於隨機影響的敏感性較弱，平滑作用較強；當n取較小值時，敏感性較強，平滑作用較差。存在兩個特殊值：（1）當n=1,則一次移動平均值與原序列相同，不具平滑作用；（2）當n=N,則一次移動平均值等於算數平均，結果掩蓋了存在的傾向變動。注意：如果要求模型具有較高的適應能力，則n應較小；如果要求敏感度低，抗干擾能力強，則n取較大。6.4二次移動平均是在一次移動平均值的基礎上，對有線性變動傾向的時間序列數據再進行平均，方法與一次平均完全相同。其n應與一次移動取值相同。計算公式6.5移動平均模型由於一次和二次移動的都有一定的滯後偏差，因而不能直接用來預測。計算一、二次移動的意義在於利用其滯後偏差變化規律，求出平滑係數，用以建立平滑模型。非平穩序列時序圖簡單來看，時間序列分析主要分為傾向變動分析週期變動分析趨勢線的選擇——觀察散點圖——比較估計標準誤差——根據觀察數據按以下標準選擇趨勢一次差（逐期增長量）大體相同，直線；二次差（增長量的增長量）大體相同，二次曲線；對數的一次差大體相同，指數曲線；預測方法的選擇是否時間序列數據是否存在趨勢否是是否存在季節是否存在季節否平滑法預測簡單平均法移動平均法指數平滑法季節性預測法季節多元回歸模型季節自回歸模型時間序列分解是趨勢預測方法線性趨勢推測非線性趨勢推測自回歸預測模型二、多項式曲線法時間t的K次多項式的一般運算式為：一般而言，多項式的次數K越高，擬合時間序列數據的近似程度越好。從理論上講，有n個實際觀測值的時間序列，數據，用n-1次多項式擬合，可以使理論值與實際值一致。2.1一次曲線當時間序列數據的散點變化趨勢可用直線擬合時，可用直線來描述，並用直線趨勢的延伸來確定預測值。設定直線回歸方程：案例截距=y的均值斜率=（每一時序值與對應的y值乘積之和）/（每一時序值平方之和）用直線回歸擬合擬合與一次曲線回顧方程之間存在差異。傾向線擬合檢驗（1）為衡量所得回歸方程與時間序