投资及投资组合的收益与风险.ppt

根据E(r)=U+0.005A?2无差异曲线的特征根据E(r)=U+0.005A?21、在均值-方差图形中，无差异曲线的斜率都为正。2、A值确定（斜率就确定）的每一个投资者可以有无数条平行的无差异曲线。（U值有无数个）且处于较上面的无差异曲线有较高的效用。（U值越大）3、风险厌恶程度不同的投资者有不同的无差异曲线。（A不同，斜率不同）一般风险厌恶程度较高（A大）的投资者的投资效用无差异曲线较为陡峭，因为风险的增加他要求很高的期望收益的增长（斜率较大）；而一般风险厌恶程度较低（风险容忍度较高）的投资者的投资效用无差异曲线较为平缓（斜率较小）。第二节

投资组合的收益和风险凡是由一种以上的证券或资产所构成的集合，即可称为投资组合。1100万260万3基金420万5政府公债620万7股票8投资组合（portfolio）马柯维茨(HarryMarkowitz)1952年发表了论文《投资组合的选择》，投资组合理论首次被提出，标志着现代投资理论发展的开端。该理论为那些想增加个人财富，但又不甘冒风险的投资者指明了一个获得最佳投资决策的方向。获1990年诺贝尔经济学奖。在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。马运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合的方法。不仅第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点，他还用数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。010302马柯维茨的投资组合理论可以将投资组合看成一只证券，其未来收益与风险，也用预期收益率和方差来衡量。另由概率论可导出：投资组合的预期收益率（即期望收益率）是每个资产的预期收益率（即期望收益率）的加权平均值。每个资产在投资组合中所占的资金比例是加权的权重。通常，当组合中只有两种资产或证券（N=2）时E(rp)=w1E(r1)+w1E(r2)3214投资组合的收益举例已知：一伞公司股票雨较多的年份少雨年份?股市的牛市股市的熊市伞需求大减概率0.40.30.3收益率30%12%-20%E(r伞公司)=(0.4×30)+(0.3×12)+[0.3×(-20)]=9.6%σ2(伞公司)=0.4(30-9.6)2+0.3(12-9.6)2+0.3(-20-9.6)2=431.04σ=431.041/2=20.76或20.76%投资者将其资金的50%投资于伞公司的股票，其余的50%投资于收益率为3%的国库券（或无风险资产），则投资者的整个投资组合的期望收益率为E(r投资者)=0.5E(r伞公司)+0.5E(r国库券)=(0.5×9.6%)+(0.5×3%)=6.3%3%9.6%[E(r伞公司)]举例投资组合的风险COV12=?12=?12?1?2上例中：σ投资者=0.5σ伞=0.5×20.76%=10.38%（无风险资产的σ=0，无风险资产与任何风险资产的收益变动无相关性，即?=0）投资组合风险仍用组合收益率的方差或标准差来衡量，由概率论可得历史的收益率，举例展开σ公式不能像E那样用简单加权平均计算，原因是各证券之间有一定关系，如同一行业同一板块的证券收益有同向变动性，有些板块是反向，也有些没有关系等，两种证券收益变动的关系用ρ或是COV12表示；补充协方差公式，理解方向引导学生计算并画图，得出下图第六章投资及投资组合

的收益与风险第一节投资的收益与风险第二节投资组合的收益与风险第一节投资的收益与风险收益的各种形式及其计算风险及风险的测度投资收益是从事投资活动获得的报酬。衡量投资收益的高低，通常是用收益相对于本金的比例，即收益率。收益率=收益/本金收益包括两部分：当期收益：利息收入、股息收入资本利得（价差收益）1、持有期收益率HPR它是计算收益率的一种基本形式，实际中使用最多、最普遍。是指拥有一种金融资产期间所获得的收益率。?HPR=(投