有理数和一元一次方程的解法.pptVIP

第二讲有理数和一元一次方程的解法PARTONE有理数基础知识回顾一、数的分类：有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数负分数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；负数集合｛…｝；27，，8.5，-14，，0.5，-3.25，0，6，负整数集合：｛…｝；正整数集合：｛…｝；正数集合：｛…｝；练习：把下列各数填入下列的集合里：需要注意的问题：分数与小数的关系分数=有限小数+无限循环小数0是表示没有吗？0表示具有相反意义量的基准，是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数，是唯一的一个中性数。π不是有理数二、用正负数表示具有相反意义的量某商场计划每月销售电视180台，该商场在记账时把完成计划记作0台，超额完成计划用正数表示，未完成计划用负数表示，那么每月销售150台该如何记帐？每月销售200台呢？支出100元记作－100元，则+66元表示；既无支出又无收入可记作。如果从某处向下3米记作＋3米，那么向上2.5米可记作。三、数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。原点：0点正方向：一般向右（向上）为正方向单位长度：不一定是1，也可以是很大或这是很小的数，但刻度一定要均匀。原点、正方向、单位长度又叫做数轴的三要素数轴的作用：能将已知数在数轴上表示出来。注：所有的有理数都能用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定是有理数。利用数轴可以比较数的大小数轴上的原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；在数轴上，右边的数总比左边的数大。练习：A点在原点右边3个单位，B点在A点左边5个单位，C点在B点左边4个单位，则A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是。在-5.1和-2.2的之间的整数有。在数轴上，距离表示3的点5个单位长度的点所表示的数是。世界最高峰珠穆朗玛峰的高度约是8848米，你能把8848在数轴上表示出来吗？3214相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0注：（1）它们在数轴上表示的点位于原点的两旁，距离原点的距离相等。a的相反数是-a,a-b的相反数是b-a.互为相反数的两个数和为0，和为0的两个数互为相反数。如果一个数的相反数大于它本身，则这个数是什么数？如果一个数的相反数不大于它本身呢？四、相反数和倒数01单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数02注：（1）互为倒数的两个数符号相同。a的倒数是1/a0没有倒数五、绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。注：（1）距离不可能小于0，所以绝对值不小于0绝对值等于正数的数有两个，这两个数互为相反数。a0a=0a0单击此处添加大标题内容（二）法则：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值既是它的本身又是它的相反数，就是0。1.–1/6的绝对值是，3.2的绝对值是。2.代表在数轴上表示的点离开原点的距离，这个距离是。3.绝对值等于5的数有个，分别是。利用绝对值比较两个负数的大小：对于两个负数而言，由于它们都位于原点的左侧，绝对值越大，在数轴上的位置就越向左，也就越小。比较大小：有理数的基本概念练习1.下列关于绝对值的叙述正确的是。A.????有理数的绝对值一定比0大。B.????只有两个数相等，绝对值才相等。C.????两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。D.????任何有理数的绝对值都不小于本身。2.绝对值最小的有理数为________。3.绝对值不大于3的整数有。4.如果数a的绝对值等于本身，则a是数，如果数a的绝对值等于它的相反数，则a是数。5.互为相反数的两个数的商是。相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，绝对值等于本身的数有。正式篮球比赛对比赛用球的气压有严格的规定，要求用球的质量与规定质量的差距不能超过15克，下面是一次比赛前对