7.2.3 第1课时 平行线的性质 课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

7.2.3平行线的性质

第1课时

;1.经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质.

2.能区分平行线的性质和判定方法,并能运用其进行简单的推理和计算.

3.通过观察、推理、猜想等活动,发展空间观念和推理能力,养成言之有据的好习惯.

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平行线的性质.

区分平行线的判定与性质,综合应用平行线的判定和性质解决问题.

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我们学了平行线的判定,知道了判定两直线平行共有五种方法,那么判定两直线平行有什么用呢?今天我们来学习平行线的性质.

;·导学建议·

培养学生动手实践感知平行线的性质.教具准备:直尺、三角尺,量角器.

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如图,已知AB∥CD,∠2=100°,请直接说出∠1,∠3,∠4的度数.

;

1.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,∠1=70°,则∠2的度数是°.?

;2.如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,则∠3=.?

?

;

平行线的性质1

阅读课本本课时开始到“思考”之间的内容,结合课本“图7.2-9”思考下列问题:

1.∠1,∠2,…,∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?

;2.改变截线c的位置,同样度量并比较各对同位角的度数.

;性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,.应用格式:∵a∥b,

∴.?

;1.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠2的度数

是()

A.20°

B.50°

C.70°

D.110°

;平行线的性质2和3

阅读课本本课时“思考”及其后面的内容,思考下列问题:

如图,直线a∥b,且被直线c所截.

1.∠1=∠2吗?为什么?

;2.图中标注的角中哪些角是内错角,它们在数量上有什么关系?为什么?

;3.图中标注的角中哪些角是同旁内角,它们的度数之间有什么关系?为什么?

;·导学建议·

①让学生在平行线的性质1的基础上论证2、3的正确性,体会转化思想.②注意符号语言的表示方法及说理格式的规范性.③对于问题3,鼓励学生用多种方法进行探索.

;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称:

,内错角相等;?

性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简称:

,同旁内角互补.?

;【讨论】说说平行线的判定与平行线的性质有??么区别.

;·导学建议·

通过讨论,引导学生厘清平行线的性质与平行线的判定的区别.

;2.填空:如下图.

①∵∥(已知),∴∠A=∠BED(根据:

).?

②∵AC∥ED(已知),∴∠2=∠(根据:

).?

③∵AB∥FD(已知),∴+∠AFD=180°(根据:

).?

;·导学建议·

在学完本节知识后,学生容易忽略条件,而出现“同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”的错误认识,为此在学生动手探究的过程中要突出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的前提条件.

;平行线性质的应用

例

如图,点E,A,C在一条直线上,EG∥AD,∠1+∠2=180°.试说明:AD平分∠BAC.

;;变式训练

如图,GH∥AB,FD平分∠AFH,FD⊥FE,∠CFE=25°.求∠FDB的度数.

;解:∵FD⊥FE,

∴∠DFE=90°.

∵∠CFE=25°,

∴∠AFD=180°-∠CFE-∠DFE=180°-25°-90°=65°.

∵FD平分∠AFH,

∴∠DFH=∠AFD=65°.

∵GH∥AB,

?∴∠DFH+∠FDB=180°,

∴∠FDB=180°-65°=115°.

;1.如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于()

A.26° B.52° C.54° D.77°

;2.如图,把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=24°,那么∠2的度数是.?

;3.

如图,已知AB∥CD,直线EF