11集合的概念课件-高一上学期数学人教A版.pptx

1.1集合的概念Theconceptofset第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念1.初中代数中涉及“集合”的提法2.初中几何中涉及“集合”的提法一、复习引入

1.1集合的概念二、概念形成看下面的例子：（1）1~10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线的距离等于定长的所有点；（5）方程上的所有实数根；（6）地球上的四大洋.思考：上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？

1.1集合的概念二、概念形成一般地.我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.例：1~10之间的所有偶数；2、4、6、8

1.1集合的概念二、概念形成我们通常用大写拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写拉丁字母a、b、c、d表示集合中的元素.如果“是集合A的元素.就说属于（belongto）集合A,记作;如果不是集合A中的元素.就说不属于（notbelongto）集合A，记作.

1.1集合的概念三、概念升华集合中元素的特性只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

1.1集合的概念三、概念升华常用的数集1.全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）.记作N；2.全体正整数组成的集合称为正整数集.记作；3.全体整数组成的集合称为整数集.记作Z;4.全体有理数组成的集合称为有理数集.记作Q；5.全体实数组成的集合称为实数集.记作R.NaturalnumberRealnumberQuotient（商）Rationalnumber德语ZahlZahlenIntegralnumber

1.1集合的概念三、概念升华

1.1集合的概念四、应用举例从上面的例子看到.我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外.还可以用什么方式表示集合呢？列举法“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋};“方程的所有实数根”组成的集合可以表示为{1，2}.像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

1.1集合的概念四、应用举例【例1】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.

1.1集合的概念四、应用举例思考？（1）你能用自然语言描述集合{0，3，6，9}吗？（2）你能用列举法表示不等式x-73的解集吗？描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所组成的集合表示为.

1.1集合的概念四、应用举例描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所组成的集合表示为.1.偶数集2.奇数集3.有理数集

1.1集合的概念四、应用举例【例2】试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)方程的所有实数根组成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.举例说明.用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.

1.1集合的概念五、名人简介格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。