17.3.2一次函数的图像（含答案）.docxVIP

2025年

17.3.2一次函数的图像

一、单选题

1．一次函数y=?2x+3的图象与y轴的交点坐标是（）

A．(3，1) B．(32，1)

2．若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣4），B（m，8）两点，则m的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

3．一个正比例函数的图象经过点(?2,4)，它的表达式为（）

A．y=?2x B．y=2x C．y=?12x

4．直线y=?2x?3与y轴的交点坐标是（）

A．(0,?3) B．(0,3) C．(?1.5,0) D．(1.5,0)

5．直线y=x?1与两坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ΔABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个

A．8 B．4 C．5 D．7

二、填空题

6．将直线y=2x向下平移2个单位长度，所得直线的函数解析式是.

7．函数y=(m+1)xm2是y关于x的正比例函数，则

8．将直线y=2x+3向下平移6个单位，所得直线的解析式是.

9．直线y=3x+2与y轴的交点坐标为

10．一次函数y=kx?5的图象经过点P(?1，0)，那么k=

11．已知正比例函数y=kx的图象经过点(1，2

三、计算题

12．函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．

四、解答题

13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式.

五、作图题

14．已知一次函数y=x+3，完成下列问题：

（1）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：当x时，y0．

六、综合题

15．已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距千米；

（2）摩托车用了小时到达乙地，摩托车比自行车早到小时；

（3）摩托车的速度是千米/小时

16．

（1）画出函数y=-x的图象；

（2）判断点A(?32，32)，B(0，0)，C(3

17．已知直线y=3x+6，求：

（1）直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，求A、B两点坐标；

（2）若点C(m，3)在图象上，求m的值是多少?

七、实践探究题

18．某数学活动小组结合图象设计如下情景：已知家、书店、学校依次在同一条直线上，书店离家8km，学校离家25km，小明从家出发，匀速骑行0.4h到达书店；在书店停留0.6h后，匀速骑行1h到达学校；在学校学习一段时间，然后回家；回家途中，匀速骑行1h后减速，继续匀速骑行回到家．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．

请根据相关信息解答下列问题：

（1）填表：

离开家的时间/h

0.3

0.8

1.6

3

4.5

5.2

离开家的距离/km

（2）填空：

①书店到学校的距离为km；

②从学校回家途中减速前的骑行速度为；

③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题

2．【答案】B

【知识点】正比例函数的图象和性质

3．【答案】A

【知识点】正比例函数的图象和性质

4．【答案】A

【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题

5．【答案】D

【知识点】等腰三角形的判定；一次函数图象与坐标轴交点问题

6．【答案】y=2x-2

【知识点】一次函数图象与几何变换

7．【答案】1

【知识点】正比例函数的图象和性质

8．【答案】y=2x?3

【知识点】一次函数图象与几何变换

9．【答案】（0，2）

【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题

10．【答案】-5

【知识点】一次函数的图象

11．【答案】2

【知识点】正比例函数的图象和性质

12．【答案】解：∵y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，

∴2|k|﹣3＝1，解得k＝2或k＝﹣2，

∵y随x的增大而减小，

∴k﹣1＜0，即k＜1，

∴k＝﹣2，

∴（k+3）2018＝（﹣2+3）2018＝1

【知识点】正比例函数的图象和性质；正比例函数的概念

13．【答案】解：把A（﹣4，0）代入y＝kx＋b得﹣4k＋b＝0，解得b＝4k，

∴y＝kx＋4k，

当x＝0时，y＝kx＋4k=4k，则B（0，4k），

∵△AOB的面积为4，

∴12×4×|4k|＝4，解得k＝12或﹣

∴直线l