8.1 基本立体图形——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）.docxVIP

2025年

8.1基本立体图形——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业

1.如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是()

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体

2.下面几何体的截面一定是圆面的是()

A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.棱柱

3.下列是几何体的是()

A.方砖 B.足球 C.圆柱 D.魔方

4.下列说法中错误的是()

A.棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形

B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台

C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥

D.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线

5.某广场设置了一些石凳供大家休息，如图，每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体，则下列结论不正确的是()

A.该几何体的面是等边三角形或正方形

B.该几何体恰有12个面

C.该几何体恰有24条棱

D.该几何体恰有12个顶点

6.《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为“阳马”，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若“阳马”以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的“阳马”的个数是()

A.4 B.8 C.12 D.16

7.下列几何体中为台体的是()

A. B. C. D.

8.“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的().

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9.下列说法正确的是()

A.多面体至少有四个面 B.平行六面体六个面都是平行四边形

C.长方体，正方体都是正四棱柱 D.棱台的侧面都是梯形

10.下列结论正确的是()

A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B.长方体是直四棱柱，直四棱柱也是长方体

C.用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

11.圆柱侧面的母线有__________条.

12.下列四个命题：

①棱台的侧棱延长后必交于一点；

②上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台；

③用一个平面截棱锥，夹在底面和截面间的几何体是棱台；

④棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高之比.

其中正确的命题是__________(填序号).

13.“有相邻两个侧面是矩形的棱柱”是“棱柱是直棱柱”的______条件.

14.若三棱锥的棱长为5，8，21，23，29，t，其中，则t的一个取值可以为______.

15.如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.

答案以及解析

1.答案：B

解析：三棱台中，沿平面截去三棱锥，

剩余的部分是以为顶点，四边形为底面的四棱锥．故选：B.

2.答案：B

解析：选项A：当平面过圆锥的轴时所得截面为等腰三角形.不合题意；

选项B：平面截球所得截面为大圆或小圆.符合题意；

选项C：当平面过圆柱的轴时所得截面为矩形.不合题意；

选项D：当平面平行于棱柱的底面时所得截面为与底面全等的多边形.不合题意.故选：B.

3.答案：C

解析：几何体是一个几何图形，它只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素.

4.答案：C

解析：由棱台的结构特征可知，A选项中说法正确；

由圆台的结构特征可知，B选项中说法正确；

直角三角形绕斜边所在直线旋转一周所形成的几何体，不是圆锥，是由两个同底圆锥组成的几何体，C选项中的说法错误；

在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，这两点的连线不一定是圆柱的母线，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线，D选项中说法正确.故选：C

5.答案：B

解析：据图可得该几何体的面是等边三角形或正方形，A正确；

该几何体恰有14个面，B不正确；该几何体恰有24条棱，C正确；该几何体恰有12个顶点，D正确.故选：B.

6.答案：D

解析：若“阳马”的底面矩形为，则其顶点可以为E，，D，；若“阳马”的底面矩形为，则其顶点可以为C，，D，；若阳马的底面矩形为，则其顶点可以为D，，F，；若阳马的底面矩形为，则其顶点可以为B，，D，，故有16个.故选D.

7.答案：C

解析：A：圆锥，B：圆柱，C：棱台，D：球，所以属于台体的只有棱台，故选：C.

8.答案：C

解析：若棱柱的相邻两个侧面是矩形，则两侧面的交线必定垂直于底面，所以该棱柱为直棱柱，满足充分性；若棱柱为直棱柱，则棱柱的相邻两个侧面是矩形，满足必要性.故“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的充要条件.故选：C.

9.答案：ABD

解析：最简单的多面体是三棱锥，它有四个面，A正确；由平行六面体的定义知，平行六面体六个面都是平行四边形