8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）.docxVIP

2025年

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业

1.下列命题是真命题的是()

A.四边形一定是平面图形

B.空间一个点与一条直线可以确定一个平面

C.一个平面的面积可以为

D.相交于同一点的四条直线最多可以确定6个平面

2.下列说法正确的是()

A.若空间四点共面，则其中必有三点共线

B.若空间四点中任意三点不共线，则此四点共面

C.若空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面

D.若空间四点不共面，则任意三点不共线

3.如图，在正方体中，直线与直线BD()

A.异面 B.平行 C.相交且垂直 D.相交但不垂直

4.在三棱锥中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且，则下列说法中正确的是()

A.直线EH与FG一定平行 B.直线EH与FG一定相交

C.直线EH与FG可能异面 D.直线EH与FG一定共面

5.如图，在三棱柱中，底面是的中点，则直线()

A.与直线相交 B.与直线平行

C.与直线垂直 D.与直线是异面直线

6.已知a，b是空间中的两条直线，则a，b没有交点是的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.如图，在空间四边形各边，，，上分别取点E，F，G，H，若直线，相交于点P，则下列结论错误的是()

A.点P必在平面内 B.点P必在平面内

C.点P必在直线上 D.直线与直线为异面直线

8.如图，点N为正方形ABCD的中心，平面ABCD，，M是线段ED的中点，则()

A.，且直线BM，EN是相交直线

B.，且直线BM，EN是相交直线

C.，且直线BM，EN是异面直线

D.，且直线BM，EN是异面直线

9.（多选）下列命题正确的是()

A.三点确定一个平面 B.一条直线和一个点确定一个平面

C.梯形可确定一个平面 D.圆心和圆上两点确定一个平面

10.（多选）已知，为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列说法错误的是()

A.若，则a与b是异面直线

B.若与异面，b与c异面，则a与c异面

C.若a，b不同在平面内，则a与b异面

D.若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面

11.如果一条直线和两条异面直线中的一条平行，那么它和另一条直线的位置关系是________.

12.给出下列判断：

①一条直线和一点确定一个平面；

②两条直线确定一个平面；

③三角形和梯形一定是平面图形；

④三条互相平行的直线一定共面.

其中正确的是________________.（写出所有正确判断的序号）

13.在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种.已知，是两个相交平面，空间两条直线、在上的射影是直线、，、在上的射影是直线，.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：______.

14.给出以下四个命题：

①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

②若点共面，点共面，则共面；

③若直线共面，直线共面，则直线共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面.

其中正确命题的个数是___________.

15.如图，在正方体中，E，F分别为，的中点.

（1）求证：E，F，B，D四点共面；

（2）若，，与平面EFBD交于点R，求证：P，Q，R三点共线.

答案以及解析

1.答案：D

解析：四边形可以为平面图形，也可以为空间四边形，故A为假命题；

空间一条直线与直线外一点可以确定一个平面，故B为假命题；

平面是无限延展的，所以平面不计算面积，故C为假命题；

相交于同一点的四条直线，当任三条直线不共面时，可以确定6个平面，故D为真命题.

故选D.

2.答案：D

解析：对于A，空间四点共面，如平面四边形，其中任何三点不共线；故A错误；

对于B，空间四点中任意三点不共线，三棱锥的四个顶点，得到此四点不共面；故B错误；

对于C，空间四点中任何三点不共线，则此四点可能共面，如平面四边形；故C错误；

对于D，空间四点不共面，如果任意三点有共线的，那么此四个点就共面，与已知矛盾.故D正确，故选：D.

3.答案：A

解析：法一：由图形可知，直线与直线不同在任何一个平面，这两条直线为异面直线.

法二：（反证法）假设直线与直线不异面，则直线与直线共面，设直线与直线确定的平面，又不共线，所以确定平面，所以平面与平面重合，从而可得平面，与平面矛盾，所以直线与直线异面.故选：A.

4.答案：D

解析：由于，所以E，F，G，H四点确定一个平面EFGH，因此直线EH与FG一定共面，故D正确，C错误；

只有当，时，此时四边形为平行四边形，此时，故A不正确；

只有当但时，此时四边形EFGH为梯形，此时EH，GF相交于一点，故B不正确.

故选：D.

5.答案：D

解析