专题16 概率与统计解答题（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第五期5月）.pdfVIP

专题16概率与统计解答题

1.2（021•重庆高三二模）到2020年年底，经过全党全国各族人民共努力，现行标准下9899万农村贫困

人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除

绝对贫困的艰巨任务.在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在

2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并

指导一批农户于2021年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面

调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与每千克售价具有随机性，

且互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物市场价格（元/kg）1015该经济农作物每年亩产量k（g）400600

概率0.40.6概率0.250.75

（1）设2021年当地某农户种植一亩该经济农作物的纯收入为X元，求X的分布列；

2（）已知当地某农户在2021年初种植了3亩该经济农作物，假设各亩地的产量相互独立，求该农户在2021

年通过种植该经济农作物所获得的纯收入超过12000元的概率.

注（：纯收入=种植收入-种植成本）

【答案】（1）答案见解析；2（）0.9375.

【分析】

（1）根据表中数据得到X的所有可能取值为3000,5000,8000,分别求得其概率，列出分布列；

2（）根据纯收入超过120CX）元，则3亩地种植收入超过15000元，分价格为10元/kg和价格为15元/kg两

类求解.

【解析】（1）由题知一亩地的种植收入可能为4000,6000,9000,故X的所有可能取值为3000,5000,8000

PX（=3000）=0.4X0.25=0.1,PX（=5000）=0.4xO.75+0.6x0.25=0.45,

PX（=8000）=0.6x0.75=0.45

X的分布列为：

X300050008000

P0.10.450.45

2（）纯收入超过12000元，即3亩地种植收入超过15000元,

若价格为10元/kg,则3亩地的总产量超过1500kg,

因为400x2+6001500,

23

所以符合条件的概率为C（；x0.75x0.25+0.75）x0.4-0.3375.

若价格为15元/kg,则3亩地的总产量超过1000kg,3x4001000,

:.P纯（收入超过1200元）=0.6+0.3375=0.9375

2.2（021•广东高三模拟）某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学，现有“送外卖员和“销售员”

两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元，每日销售的前5件每件奖励20元，超过5件的

部分每件奖励30元.小通过调查，统计了100名销售员1天的销售记录，其柱状图如图1；“送外卖员”没

有底薪，收入与送的单数相关，在一日内：1至20单含（20单）每送一单3元，超过20单且不超过40单

的部分每送一单4元，超过40单的部分，每送一单4.5元.小通过随机调查，统计了100名送外卖员的日

送单数，并绘制成如下直方图（如图2）.

（1）分别求出“销售员”的日薪,（单位：元）与销售件数占的函数关系式、“送外卖员”的日薪火（单位:

元）与所送单数％的函数关系式；

2（）若将频率视为概率，根据统计图，试分别估计“销售员”的日薪X