132课时2等比数列的前n项和的性质及应用课件-北师大版高二上学期数学选择性.pptx

1.3.2课时2

等比数列的前n项和的性质及应用;1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.

2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.

3.解决实际生活中的等比数列的问题.;?;问题1：当q≠1时，等比数列{an}的前n项和Sn是n的函数，该函数的解析式有什么特点？;问题2：若公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列吗？若成等比数列，则其公比是什么？;?;问题3:你能否用等比数列{an}中的Sm，Sn来表示Sm＋n?;?;例1在等比数列{an}中，已知Sn=48，S2n=60，求S3n.;例2已知等比数列{an}的前n项，前2n项，前3n项的和分别为Sn，S2n，S3n，求证：Sn2+S2n2=Sn(S2n+S3n).;例3如图，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，求前n个内切圆的面积和.;即数列{an}是首项，公比的等比数列.

所以;1.(多选)下列结论不正确的是()

A.若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是同一个常数，则这个数列是等差数列

B.等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数

C.等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列

D.如果数列{an}的前n项和为Sn，则对?n∈N＋，都有an＋1＝Sn＋1－Sn;2.已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n＋r，则r的值是()

A.1 B.0 C.2 D.－1

3.已知等比数列{an}的公比为2，且其前5项和为1，那么{an}的前10项和等于()

A.31 B.33 C.35 D.37

4.设等比数列{an}中，a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=81，则数列{an}的公比为.?;根据今天所学，说说等比数列的前n项和的性质.