北师大版九年级数学上册图形的相似《相似多边形》示范教学课件.pptx

相似多边形第四章图形的相似九年级数学上册?北师大版

教学目标1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.

情境导入观察下面神州十一号的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？

情境导入放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

新知讲解A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？

新知讲解根据投影关系可知，两个六边形中有如下关系：对应角相等：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，......对应边成比例：

新知讲解各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.

归纳总结各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：

注意1.相似图形只与图形的形状有关，与图形的____、____无关。2.全等图形___相似图形的特例。3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。4.图形的相似具有传递性大小位置是如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。

新知讲解相似多边形的对应边成比例，比如五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1时有：相似多边形对应边的比叫做相似比.(常用k来表示相似比)注意：相似比有顺序性.五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,若则五边形A1B1C1D1E1∽五边形ABCDE时,

想一想(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗?相似不相似归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.

做一做如图，有一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？

做一做?直观有时是不可靠的.

典例精析如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.

典例精析?

课堂练习1.下列命题是真命题的是()A．两个平行四边形一定相似B．两个矩形一定相似C．两个菱形一定相似D．两个正方形一定相似2.已知△ABC和△A1B1C1相似，且相似比为2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，且相似比为5∶4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为()A．5∶6 B．6∶5C．5∶6或6∶5 D．8∶15DA

课堂练习3.相似多边形对应边之比叫做___________.4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为.?相似比

课堂练习5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，∠A＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，FG＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的长．

课堂练习

课堂总结本节课你学到了什么？相似多边形概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

板书设计4.3相似多边形相似多边形的定义（判定）：边数相同的多边形，如果边对应成比例，角对应相等，那么这两个多边形相似。相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等。

作业布置教材第88页习题4.41,2，3题。

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