2023-2024学年江西省南昌市十所省重点中学高三二诊模拟考试数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年江西省南昌市十所省重点中学高三二诊模拟考试数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知定义在上的奇函数满足：（其中），且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系（用不等号连接）为（）

A． B．

C． D．

2．若双曲线：绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则的离心率等于（）

A． B． C．2或 D．2或

3．已知集合，将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列，则（）

A．1194 B．1695 C．311 D．1095

4．已知为锐角，且，则等于（）

A． B． C． D．

5．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（）

A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B．天津的往返机票平均价格变化最大

C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当

D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加

6．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．给出个数，，，，，，其规律是：第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，以此类推，要计算这个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能()

A．； B．；

C．； D．；

8．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息，正确的统计结论是（）

A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B．10年来全球新增装机容量连年攀升

C．10年来中国新增装机容量平均超过

D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

9．单位正方体ABCD-，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN*）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）

A．1 B． C． D．0

10．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()

A． B．1 C．2 D．0

11．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）

A． B． C． D．

12．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知为矩形的对角线的交点，现从这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为________.

14．已知函数，若方程的解为，（），则_______；_______．

15．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢综艺“奔跑吧，兄弟”的调查数据，人数如下表所示：

不喜欢

喜欢

男性青年观众

40

10

女性青年观众

30

80

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取个人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了8人，则的值为______.

16．如图所示的流程图中，输出的值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

18．（1