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中考数学总复习《二次函数的应用》专项测试卷附（答案）

考（试时间：90分钟；试卷满分：10分）

学校:班级：姓名：考号：

1.会利用二次函数的知识解决面积、利润等一最值问题.

2.经过面积、利润等最值问题的教学，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验

考点1：用二次函数的性质解决实际问题

利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：

（1）列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围

2（）在自变量取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值

考点2：用二次函数图象解决几何问题

二次函数与几何知识联系密切，互相渗透，以点的坐标和线段长度的关系为纽带，把二次函数常与全相似、

最大小（）面积、周长等结合起来，解决这类问题时，先要对已知和未知条件进行综合分析，用点的等、坐标

和线段长度的联系，从图形中建立二次函数的模型，从而使问题得到解决.解这类问题的关键就是要善于利

用儿何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的

寺典例引领

【题型1：用二次函数解决抛物线型问题】

【典例1】2（023•温州）一次足球训练中，小明从球门正前方8机的4处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当

球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面力山已知球门高08为2.44〃?，现以为原

点建立如图所示直角坐标系.

（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

2（）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均架持不变，则当时他应该带球向正后方移动

多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

1.2（023•兰州）一名运动员在10小高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，

运动员水面03的高度），（阳）与起跳点A的水平距工（〃?）之间的函数关系如图所示，运动员

起跳点A的水平距为所时达到最高点，当运动员起跳点A的水平距为3〃?时水面的距为7%

（I）求），关于x的函数表达式；

（2）求运动员从起跳点到入水点的水平距08的长.

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2.2（023•河南）小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，

下面是他对击球线路的分析.

如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与），轴的水平距。4=3加，CA=2m,击球

点尸在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度ym（）与水平距工（〃?）近似满足一次函数关系），=-

0.4/28若选择吊球，羽毛球的飞行高度），（〃。与水平距近似满足二次函数关系尸“J-1）

。3.2.

（1）求点P的坐标和a的值；

（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距更近，请通过计

算判断应选择哪种击球方式.

3.2（023•陕西）某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高

之积为48〃上，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这

两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：

方案一，抛物线型拱门的跨度ON-12/小拱高产石一4〃?.其中，点N在工轴_