2024年春七年级数学下册第8章整式乘法和因式分解8.4因式分解第1课时提公因式法课时作业新版沪科版.docxVIP

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8.4因式分解

第1课时提公因式法

学问要点基础练

学问点1因式分解的概念

1.下列从左到右边的变形,是因式分解的是(D)

A.(3-x)(3+x)=9-x2

B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)

C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z

D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2

学问点2公因式

2.多项式4ab2+8ab2-12ab的公因式是(A)

A.4ab B.8ab

C.3ab D.5ab

学问点3用提公因式法因式分解

3.把多项式-4a3+4a2-16a分解因式,提公因式-4a后,另一个因式是(D)

A.4a2-4a+16 B.a(-4a2+4a-16)

C.-4(a3-a2+4a) D.a2-a+4

4.因式分解:6x2y-9xy2-3xy.

解:原式=3xy(2x-3y-1).

综合实力提升练

5.把多项式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是(B)

A.(x-y)(3m-2x-2y)

B.(x-y)(3m-2x+2y)

C.(x-y)(3m+2x-2y)

D.(y-x)(3m+2x-2y)

6.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是(C)

A.2 B.-2 C.5 D.-5

7.分解因式(x-y)3-(y-x)2=(x-y)2·A,则A是(B)

A.x-y B.x-y-1

C.x-y+1 D.y-x-1

8.假如a,b互为相反数,那么a(x-3y)-b(3y-x)的值为0.?

9.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为24.?

【变式拓展】若a2+a=-1,则2024-2a2-2a=2024.?

10.用简便方法计算:29×20.19+72×20.19+13×20.19-20.19×14.

解:原式=20.19×(29+72+13-14)

=20.19×100

=2024.

11.因式分解:7ab(m-n)-21ac(n-m).

解:原式=7ab(m-n)+21ac(m-n)

=7a(m-n)(b+3c).

拓展探究突破练

12.因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2.

解:原式=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)2

=(x+1)(1+x)+x(x+1)2

=(x+1)2+x(x+1)2

=(x+1)2(1+x)

=(x+1)3.