新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学（解析版）.docx

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新疆维吾尔自治区2024年普通高考第一次适应性检测

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则满足条件的集合的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【详解】求解一元二次方程，得

，易知.

因为，所以根据子集的定义，

集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，

原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.

【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

2.若复数z满足则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据模长公式以及复数的除法运算即可求解.

【详解】由则，故，

因此，

故选:A

3.已知函数，则

A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，由指数函数的性质可得y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，据此分析可得答案．

【详解】根据题意，f（x）＝（）x﹣2x，

有f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，

又由y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，

故选D．

【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握函数奇偶性、单调性的判断方法，属于基础题．

4.在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还需加入精心熬制的鸡汤，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（）

A.72种 B.36种 C.12种 D.6种

【答案】C

【解析】

【分析】利用排列知识计算即可.

【详解】由题意可知六种原料中可以把香菌、新笋、豆腐干看成一种，即有种放法，

又茄子净肉放在鸡脯肉后，则有种放法.

故选：C

5.记等差数列的前n项和为.若，则（）

A.38 B.-38 C.20 D.-20

【答案】B

【解析】

【分析】利用等差数列的性质及求和公式计算即可.

【详解】由，

即，

所以.

故选：B

6.已知则（）

A.abc B.acb C.cba D.cab

【答案】A

【解析】

【分析】利用指对函数单调性a,c的范围，由导数判断单调性结合正切函数单调性判断b的范围.

【详解】因为，所以，所以，即；

又设则恒成立，

则在单调递增，所以，即，

且易知，故；

又，故abc

故选：A.

7.已知直线的方程为(，为常数)，曲线的方程为，则“”是“直线与曲线有公共点”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件定义判断即可.

【详解】曲线：，则，

所以曲线表示以原点为圆心，半径的圆在轴及轴上方部分，

若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离，解得，

即直线与曲线有公共点，可得，故必要性成立；

当，时直线的方程为，显然直线与曲线没有交点，故充分性不成立；

所以“”是“直线与曲线有公共点”的必要不充分条件.

故选：B

8.已知:，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角恒等变换计算即可.

【详解】由

，

则

.

故选：D

【点睛】思路点睛：利用等式条件及正弦的和差角公式及同角三角函数的商数关系得出，再根据特殊角及正弦的差角公式与诱导公式计算即可.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.一组实数满足，则（）

A.这组数的分位数是

B.，，