八年级数学北师大版下册第1章《单元测试》03含答案解析.pdfVIP

北师大版八年级下单元测试

第1单元

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班级姓名

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.已知图中的两个三角形全等，∠α的度数是()

A．50°B．58°C．60°D．72°

2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E

处．若∠A＝22°，∠BDC等于()

A．44°B．60°C．67°D．77°

3.如图，下列三角形中，若AB＝AC，能被直线分成两个小等腰三角形的是()

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①③④

4.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝75°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为

E.∠CAD等于()

A．30°B．35°C．40°D．50°

5.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植一草皮以美化环境，已知

∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，购买这种草皮至少需要()

A.300a元B．150a元

C．450a元D．225a元

6.如图，点D是△ABC外的一点，BD，CD分别平分外角∠CBE与∠BCF，连接AD交

BC于点O.下列结论一定成立的是()

A.DB＝DCB．OA＝OD

C．∠BDA＝∠CDAD．∠BAD＝∠CAD

7.在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点P是AC上一个动点，线段BP的最小值

是()

6030

A．B．5C．D．12

1313

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，∠B＝30°，

CE＝4，CD的长为()

A．25B．4C．23D.5

9.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠B＝120°，AC＝8，AB边的垂直平分线交AB于点D，

交AC于点E，BC边的垂直平分线交BC于点F，交AC于点G，EG的长是()

48

A．8B.C．4D.

33

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

下列四个结论：①DE＝DF；②AD是线段EF的垂直平分线；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝

CD，AD⊥BC.其中正确的个数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，△ABC中．点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，

∠B＝____度．

12.我们规定，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作

.若＝2，该等腰三角形的顶角为________度．

13.用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设__________

__________________________．

14.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝____°.

15.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB

于点E.若PE＝2，两平行线AD与BC间的距离为____．

16.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角

∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝____

222

米时，有DC＝AE＋BC.

三．解答题（共6小题，56分）

17．(6分)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.求证