第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷（六年级）.docx

第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷（六年级）

一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题4分，共100分）

1．（4分）计算2022202120222022＝。

2．（4分）规定a△b＝a+（a+1）+（a+2）+……+（a+b﹣1），其中a和b都是自然数。那么1△36＝。

3．（4分）1×3+3×5+5×7+……+11×13+13×15＝。

4．（4分）真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2046，则x＝。

5．（4分）定义运算△为a△b＝a×b﹣a﹣b，如果y△（3△3△3△3）＝3，那么y＝。

6．（4分）若[x]＝3、[y]＝0、[z]＝1，则[x+y﹣z]有个不同的值。

7．（4分）解方程2[x]﹣11{x}＝0，一共有个解。（[x]表示x向下取整，即小于x的最大整数，{x}表示x向上取整，即大于x的最小整数}

8．（4分）A＝结果的整数部分是。

9．（4分）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是。

10．（4分）现有浓度为15%的盐水360克，要配成浓度为20%的盐水，需要加入浓度为35%的盐水克。

11．（4分）一套桌椅按20%的利润率定价，然后又打八折出售，结果亏损了32元。这套桌椅的成本是元。

12．（4分）老师在商店买了录音笔和电子词典各1个。已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价为350元。结账时，店员给她打了九折后，商店仍获利65元。那么录音笔的定价是元。

13．（4分）能被45整除且无重复数字的三位数，一共有个。

14．（4分）某些数除以11余1，除以13余3，除以16余2，那么这些数中最小的数是。

15．（4分）已知a，b为自然数，且a+ab+b＝35，那么a+b有个不同的值。

16．（4分）分母是6930的所有最简真分数的和等于。

17．（4分）至多含有一个奇数数字且能被25整除的五位数共有个。

18．（4分）将放有乒乓球的2021个盒子从左到右排成一行，如果从左边数的第5个盒子里放了13个乒乓球，且每相邻的16个盒子里共有100个乒乓球。那么最右边的盒子里的乒乓球个数是。

19．（4分）如果一个数有12个因数，那么称这样的数为“YMO数”。则将所有的“YMO数”由小到大依次排列，第四个是。

20．（4分）把边长为36厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内按如图剪下两个内接正方形M、N，这两个正方形的面积差是平方厘米。

21．（4分）汽车从A地开往B地。已知前一半时间与后一半时间的速度比是5：4，如果前一半路程用了72分钟，那么后一半路程需要分钟。

22．（4分）在一条公路上依次等距设置A、B、C三个站，甲、乙两车分别从A、C两站同时相向而行。甲路过B站800米后与乙相遇。然后两车继续前行。甲到达C站后立即沿原路返回，恰好在B站追上了乙。求A、C两站之间的距离是米。

23．（4分）如图，直角梯形ABCD，M是对角线的交点，AB＝5厘米，BD＝13厘米，CD＝10厘米。那么阴影的面积是平方厘米。

24．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地。如果车速降低，那么要比原定时间晚到40分钟；如果以原速行驶125千米，再把车速提高40%，就可以比原定时间早到30分钟。那么甲、乙两地的距离是千米。

25．（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时30分钟后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行4千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点9千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行4千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米。甲车原来的速度是千米/时。

参考答案

一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题4分，共100分）

1．10000； 2．666； 3．553； 4．6； 5．3； 6．3； 7．6； 8．5； 9．360；

10．120； 11．800； 12．200； 13．15； 14．562； 15．5； 16．720； 17．625；18．13； 19．90； 20．36； 21．88； 22．3200； 23．40； 24．200；