沪教版数学九上同步教学课件24.3 三角形一边的平行线（第1课时）.pptx

24.3三角形一边的平行线（第1课时）第24章相似三角形九年级上册数学沪教版

目录三角形一边平行线性质定理01定理剖析“A”字形“8”字形02

a:b=c:dad=bc。a:b=b:cb2=ac。比例的基本性质合比性质如果，那么。如果（），等比性质那么相似形：对应角相等；对应边成比例知识回顾

合比性质如果，那么。如果，那么。如果，那么。拓展：

ABP全长短

ABCABC黄金矩形D

1.三角形一边平行线性质定理

1.如图，BD：DC=3：2，则2.若则BD：DC=。3：2线段比可化为三角形的面积比三角形的面积比可化为线段比探究新知

三角形的中位线有什么性质？若，则DE∥BC问题1：如图,若DE∥BC，能否得到.

等底同高三角形等积，面积比等于底之比等底同高三角形等积，面积比等于底之比因为DE∥BC所以所以=1即

∵△EAD与△EDB等底同高因为DE∥BC所以所以=1即∴∵△EAD与△EDC等底同高∴

问题2：若将向下平行移动能否得到？求证：证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h，则得同理可得∥议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段已知：直线与边AB、AC分别相交于点D、E，且∥

常用的三个比例式：

讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？MN

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。AEDCBEADCB对应线段ABCEF（或）强调在同一条线段上的比例关系三角形一边的平行线性质定理

2.定理剖析“A”字形“8”字形

∵DE∥BC字母型A平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的线段成比例对应剖析三角形一边的平行线的性质定理?????

（字母型）X∵DE∥BC?????

例题分析如图：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.解∵DE∥BC,∴由AB=15,AC=10,BD=6,得∴CE=4.

变式：1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.（1）已知，AD=6，DB=3，AE=4，求EC的长.

（2）已知，AC=12，EC=4，DB=5，则AD=.

（3）已知，AD：BD=3：2，AC=10则AE=.

变式：2、如图，DE∥BC，DE分别交BA，CA的处长线于E，D（1）已知，AB=18，AD=5，AE=9，则AC=.（2）已知，AB=10，CD=15，AE=6则AC=.10?

例3、如图，在⊿ABC,DG∥EC,EG∥BC,求证：=AB·AD.等积式化为比例式EG∥BCDG∥EC

1、如图，在⊿ABC中，DE∥BC，S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长.练一练：