全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版) 课后提能训练 试题及答案 7.4.1 第1课时.docx

第七章7.47.4.1第1课时

A级——基础过关练

1．(2024年淄博期末)若X～B(10，0.8)，则P(X＝8)等于()

A．Ceq\o\al(8,10)×0.88×0.22 B．Ceq\o\al(8,10)×0.82×0.28

C．0.88×0.22 D．0.82×0.28

【答案】A

2．(2024年河南联考)若在一次测量中出现正误差和负误差的概率都是eq\f(1,2)，则在5次测量中恰好出现2次正误差的概率是()

A．eq\f(5,16) B．eq\f(2,5)

C．eq\f(5,8) D．eq\f(1,32)

【答案】A

3．(2024年广州执信月考)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学通过测试的概率都是p(0p1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有1位同学通过测试的概率为()

A．(1－p)n B．1－pn

C．pn D．1－(1－p)n

【答案】D

4．(2024年廉江联考)在4重伯努利试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是()

A．[0.4，1) B．(0，0.4]

C．(0，0.6] D．[0.6，1]

【答案】A【解析】由题意知Ceq\o\al(1,4)p(1－p)3≤Ceq\o\al(2,4)p2(1－p)2，解得p≥0.4．又∵0p1，∴0.4≤p1．故选A．

5．(2024年榆林期中)唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为eq\f(2,3)，则该地在该季节连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为()

A．eq\f(20,27) B．eq\f(8,9)

C．eq\f(8,27) D．eq\f(13,18)

【答案】A【解析】该地在该季节连续三天内，至少有两天出现大潮包括两天或三天出现大潮，有两天出现大潮概率为Ceq\o\al(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(2)×eq\f(1,3)＝eq\f(4,9)，有三天出现大潮概率为Ceq\o\al(3,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(3)＝eq\f(8,27)，所以至少有两天出现大潮的概率为eq\f(4,9)＋eq\f(8,27)＝eq\f(20,27)．

6．(2024年大庆联考)(多选)抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”“三个反面”“二正一反”“一正二反”的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列结论中正确的是()

A．P1＝P2＝P3＝P4 B．P3＝2P1

C．P1＋P2＋P3＋P4＝1 D．P4＝3P2

【答案】CD【解析】P1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(1,8)，P2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(1,8)，P3＝Ceq\o\al(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝eq\f(3,8)，P4＝Ceq\o\al(1,3)×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,8)，P1＝P2P3＝P4，故A错误；P3＝3P1，故B错误；P1＋P2＋P3＋P4＝1，故C正确；P4＝3P2，故D正确．

7．(2024年顺德月考)将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．

【答案】eq\f(11,32)【解析】正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次或5次或6次，所求概率p＝Ceq\o\al(4,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋Ceq\o\al(5,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\