沪教版数学九上同步教学课件25.4解直角三角形的应用—仰角与俯角（第1课时）.pptx

25.4解直角三角形的应用—仰角与俯角（第1课时）第25章锐角的三角比九年级上册数学沪教版

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素可以求得这个三角形的其他三个元素.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:2.解直角三角形的依据(如图)(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabc(至少有一个元素是边)知识回顾

铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；视线在水平线下方的角叫做俯角甲AD探究新知

52°ADCBE例题1如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米)10米1.5米在Rt△CDE中，∵CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.8∴BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3(米)答：旗杆BC的高度约为14.3米.

甲乙ABC例题2如图，两幢大楼之间距离CD为40米,现在要测乙楼的高BC（BC⊥CD）,测绘员把观测点设在甲楼一窗口A处，AD//BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°，乙楼底部C的俯角是25°.求乙大楼的高度（精确到1米）E32°25°D40米

HBCL32°25°E解:过H作HE∥BC,交BC于点E.根据题意，可知：∠BHE=320，∠CHE=250HE=LC=40（米）在Rt△BEH中,tan∠BHE=BE=HE·tan∠BHE=40×tan320≈25.0(米)，得在Rt△HEC中,tan∠CHE=，得CE=HE·tan∠CHE=40×tan250≈18.7(米)则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).答:乙楼的高度约为44米.

1.两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角α=20°，测得其底部C的俯角β=35°.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米)CBADαβ50.4E练一练

则AD=EC=AE·tanβ≈50.4×0.7≈35.3(米)CBADαβ50.4E解：如图AD=EC，Rt△AEC中，tanβ=Rt△ABE中，tanα=则BE=AE·tanα≈50.4×0.36≈18.1(米)BC=EC+BE=35.3+18.1=53.4(米)

课本练习

当堂练习

D

C

51

6．【广西中考】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)()A．3.2米 B．3.9米C．4.7米 D．5.4米C

20

21