沪教版数学九上同步教学课件26.1 二次函数的概念.pptx

26.1二次函数的概念;目录;;1.什么叫函数?;1.二次函数的定义;（1）一个正方形的边长是x厘米，如果它的面积是y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是．;;二次函数的定义：;例1下列函数中哪些是二次函数？为什么？（x是自变量）

①y=ax2+bx+c②s=3-2t2③y=x2

④⑤y=x2+x3+25⑥y=(x+3)2-x2

;;2.二次函数的定义应用;例2

（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？

（2）m取什么值时，此函数是二次函数？;例3.圆柱的体积V的计算公式是;例4.某厂七月份的产值是100万元，设第三季度

每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），;例5.用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个长方形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数解析式及函数的定义域．

;课本练习;3.一条隧道的横截面如图所示,它的上部是一个半圆面,下部是一个矩形,矩形的一边长为2.5米.如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米，

（1）求隧道横截面面积S(平方米)关于上部半圆面半径r(米)的函数关系式及其定义域；

（2）求出当上部半圆面半径为4米时的隧道截面面积(结果保留π)．;课堂练习;2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()

A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0

C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数;4.已知函数y=3x2m-1－5

①当m=＿＿时，y是关于x的一次函数；

②当m=＿＿时，y是关于x的反比例函数；

③当m=＿＿时，y是关于x的二次函数.;5.若函数是二次函数，求：;6.（1）n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？;7.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求

（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；

（2）当x=3时矩形的面积.;8．若二次函数y＝ax2＋(2a＋b)x＋3b的二次项系数比一次项系数小8，一次项系数比常数项大4，则这个二次函数的表达式为()

A．y＝5x2＋3x＋8B．y＝5x2－13x＋9

C．y＝5x2＋13x＋9D．y＝5x2＋13x－9;*9.【2020·杭州】设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1??，y＝1；当x＝8时，y＝8，()

A．若h＝4，则a＜0B．若h＝5，则a＞0

C．若h＝6，则a＜0D．若h＝7，则a＞0;【答案】C;10．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，那么y与x之间的函数表达式为()

A．y＝60(1－x)2B．y＝60(1－x)

C．y＝60－x2D．y＝60(1＋x)2;【点拨】如图，

∵在Rt△AOB中，AB⊥OB，

且AB＝OB＝3，

∴∠AOB＝∠A＝45°.;【答案】B;解：王刚的举例是正确的；y＝(x＋2)2－x2整理后为y＝4x＋4，是一次函数，故李红的举例是错误的；y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数)，当a＝0时是一次函数或常数函数，当a≠0时是二次函数，故赵华的举例是错误的；;解：写一个二次函数的表达式应注意的问题：①自变量只有一个；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不为0；④含自变量的代数式必须是整式．;13．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．设AE＝x，正方形EFGH的面积为y.

(1)求y与x之间的函数关系式；;(2)若正方形EFGH的面积为2，求AE的长．;二次函数